FFT快速算法C程序

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1、电子信息工程综合课程设计报告书DSP课程设计报告题目：FFT快速算法C程序学院：计算机与信息工程学院专业班级：09级电子信息工程2班小组成员：刘森指导教师：杨龙时间：2012年03月21日目录1.设计目的31.1.设计目的31.2.使用设备32.设计任务与要求43.原理与分析44.实验步骤55.实验程序76.心得体会101设计目的1.1.设计目的1．掌握用窗函数法设计FFT快速傅里叶的原理和方法；2．熟悉FFT快速傅里叶特性；3．了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。1.2.使用设备PC兼容机一台，操作系统为Windows2000(或Windows98，WindowsXP，以下

2、默认为Windows2000)，安装TC软件。2设计任务与要求1按FFT流程设计程序；2实现程序的抽样输入倒位序输出自然序3可以观察到各次谐波3原理与分析1．FFT的原理和参数生成公式公式（1）FFT运算公式FFT并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。由于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。每运算一个X（k）需要4N次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。所以整个DFT运算总共需要4N^2次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。如此一来，计算时乘法次数和加法次

3、数都是和N^2成正比的，当N很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。根据傅立叶变换的对称性和周期性，我们可以将DFT运算中有些项合并。我们先设序列长度为N=2^L，L为整数。将N=2^L的序列x(n)(n=0,1,……，N-1)，按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT，他们又重新组合成一个如下式所表达的N点DFT：一般来说，输入被假定为连续的。当输入为纯粹的实数的时候，我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。我们称这样的RFFT优化算法是包装算法：首先2N点实数的连续输入称为“进包”。其次N点的FFT被连续被运

4、行。最后作为结果产生的N点的合成输出是“打开”成为最初的与DFT相符合的2N点输入。使用这战略，我们可以划分FFT的大小，它有一半花费在包装输入O（N）的操作和打开输出上。这样的RFFT算法和一般的FFT算法同样迅速，计算速度几乎都达到了两次DFT的连续输入。下列一部分将描述更多的在TMS320C54x上算法和运行的细节。1．程序流程图开始初始化工作变量调用波形发生子程序产生波形（3个正弦波）调用FFT子程序计算当功率谱波形发生计算步长用标准C的sin函数计算当前波形值（8点）结束FFT按照编码逆序排列输入序列返回计算结果用蝶形算法计算计算功率谱4实验步骤1．实验准备-启动TC

5、。2．打开工程，编写程序；3．编译连接，并查看userscreen；5实验程序#include#include//***********定义结构体*************//structcmplex{floatzhen;floatjia;};//**********复乘****************//structcmplexls(structcmplexa1,structcmplexa2){structcmplexc;c.zhen=a1.zhen*a2.zhen-a1.jia*a2.jia;c.jia=a1.zhen*a2.jia+a1.

6、jia*a2.zhen;return(c);}voidmain(){inti,k,N=8,nv,nm,j=0,m,le,le1,ip;floatpai=3.1415926,tmp,sum,*a;structcmplexu,w,t,x[8];//***********抽样函数***************//for(i=0;i

7、;for(i=0;i