电磁场与天线第5章

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1、《电磁场与电磁波理论》第5章电磁波的辐射5-1第5章电磁波的辐射基本要求：掌握位函数、坡印廷矢量等基本概念；掌握麦克斯韦方程、边界条件的瞬时形式和复数形式；会导出波动方程，达朗贝尔方程，求解有关的简单问题；了解天线的基本概念；了解基本辐射单元的性质。《电磁场与电磁波理论》5-2在恒定场中，电场和磁场相互独立，不互相转换能量。在时变电磁场中，电场和磁场相互关联、相互转换，由此产生电磁波的辐射和传播。天线是产生电磁波辐射的重要装置，它可以保证电磁波按一定的规律向空间辐射。最常见也是最重要的时变电磁场是时谐电磁场，因为这种形式的电磁波在工程实际中有重要的实用意义。讨论时谐电磁场也可引

2、入位函数——矢量磁位和标量电位电磁场的能量守恒定律——坡印亭定理。第5章电磁波的辐射《电磁场与电磁波理论》5-3时谐电磁场——诸场量都随时间做正弦或余弦形式的变化即随时间做简谐变化。对时谐电磁场进行研究，其重要性不仅表现在这种类型的场在工程实际中会直接用到，还表现在对时谐电磁场的研究为一般时变电磁场的研究奠定了基础。事实上，一个非时谐电磁场可以通过傅里叶（Fourier）方法展开成为许多时谐电磁场的叠加。通过研究时谐电磁场去研究时变电磁场，这就是人们通常所说的用频域方法研究时变电磁场。第5章电磁波的辐射5.1时谐电磁场《电磁场与电磁波理论》5-45.1.1基本场量的复数表示式时

3、谐电磁场的瞬时表示形式以直角坐标系中的电场强度为例其中（5.1.1）（5.1.2）（5.1.3）（5.1.4）——三个坐标分量的振幅——三个坐标分量的初始相位第5章电磁波的辐射《电磁场与电磁波理论》5-5和仅为空间坐标的函数，而与时间变量无关。一般情况下，电场强度的模不一定是时谐函数。只有当三个分量的初始相位相等，即时，模才有可能成为时谐函数，即（5.1.5）类似地，可以写出其它的场量的瞬时表示式以及在圆柱坐标系和球面坐标系中各场量的瞬时表示式。例如，体电荷密度在球面坐标系中的瞬时表示式为第5章电磁波的辐射《电磁场与电磁波理论》5-6时谐电磁场的复数表示形式（字母上方加小圆点）

4、数学上以直角坐标系中的电场强度为例其中——复数振幅(振幅+相位)第5章电磁波的辐射《电磁场与电磁波理论》5-7（5.1.13）场分量的相量或复数振幅——振幅+初相位，仅为空间坐标的函数，而与时间变量无关。场量的复矢量或复振幅矢量——一个组合而成的复矢量一般没有几何意义，不能用空间的有方向线段来表示它（5.1.12）第5章电磁波的辐射《电磁场与电磁波理论》5-8上述讨论可以推广到其它的场量和其它的坐标系。只要计算出时谐电磁场中任一个场量所对应的复振幅矢量或复振幅，也就得到了该场量的瞬时值。反之亦然。第5章电磁波的辐射《电磁场与电磁波理论》5-95.1.2电磁场基本方程的复数形式—

5、—场量的复振幅矢量之间所满足的基本方程代数运算(设为任意的实常数)：加减及数乘时域运算与频域运算之间的几种关系第5章电磁波的辐射在时域中两个物理量相加减或乘以一个实常数，在频域中两个物理量的复振幅也同样地相加减或乘以一个实常数。《电磁场与电磁波理论》5-10对空间坐标的微分和积分第5章电磁波的辐射在时域物理量对空间坐标进行微分(梯度、散度、旋度、拉普拉斯运算等)或积分(线积分、面积分、体积分)，在频域物理量的复振幅也对空间坐标进行同样地微分和积分运算《电磁场与电磁波理论》5-11对时间坐标的微分和积分时延的影响讨论位函数的滞后位和超前位时会用到。第5章电磁波的辐射在时域物理量对

6、时间进行微分或积分，相当于在频域物理量的复振幅乘上和除以，其中表示微分或积分阶数《电磁场与电磁波理论》5-12麦克斯韦积分方程的复数形式——（5.1.20）-（5.1.23）（5.1.28）第5章电磁波的辐射《电磁场与电磁波理论》5-13麦克斯韦微分方程的复数形式——（5.1.24）-（5.1.27）（5.1.29）第5章电磁波的辐射《电磁场与电磁波理论》5-14电磁场基本方程的复数形式——（5.1.20）-（5.1.29）结构方程的复数形式——（5.1.30）-（5.1.32）对于线性和各向同性的媒质第5章电磁波的辐射《电磁场与电磁波理论》5-155.1.3电磁场边界条件的复

7、数形式边界条件的复数形式与瞬时形式基本一样，只是所有场量都用其复振幅或复振幅矢量来表示。一般媒质分界面的边界条件的复数形式（面源的方程）——面电流密度的复矢量和面电荷密度的复振幅。——界面法线单位矢量，方向为由媒质2指向媒质1。（5.1.33）（5.1.34）（5.1.35）（5.1.36）第5章电磁波的辐射《电磁场与电磁波理论》5-16特殊媒质分界面的边界条件——边界条件的几种特例两种媒质导电率均不为零，且为有限值——第5章电磁波的辐射（5.1.37）（5.1.38）（5.1.39）（5.