长方形与正方形周长解决问题

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1、——长方形与正方形周长解决问题教学目标：1．在复习中学生进一步理解周长的意义，掌握正方形与长方形周长的计算方法。2．在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表征（描述）数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。3．培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力，发展学生的几何直观能力。重点：以周长复习为载体探究用操作、画图来表征数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。难点：激发学生自觉地运用直观手段来表征问题、分析问题、解决问题的意识。学具：每生一枝彩笔、一张长方形的练习纸。教具：PPT课件教学过程：一、课前谈话师：同学们，看到一个陌生的老师，难道你们没有什么问题想问

2、问她吗（指自己）？学生问几个问题后，师：你们提了这么多问题，马老师也有一个很难很难的问题要问问大家。1+1——(拖长音，等着学生接“等于2，然后接着说)在什么情况下不等于2？[设计意图：此问题目的在于缓和学生紧张的心情，使师生关系更融洽。]师：如果有一个小朋友问你，大哥哥（或大姐姐）1+1为什么等于2呀？你会怎样给他讲呢？[设计意图：以此简单问题来“逼”学生用直观的方法来解析，初步体会直观的必要性。]根据学生的解答方式，借助图形板书出他们所讲的方法。然后，师：实际上在数学学习中图形也会说话，你会画图形吗？今天我们就来学习把数学问题画出来。（板书课题：画数学）一、初步尝试1.

3、画一条5厘米长的线段。2.一个长方形的操场，长100米，宽50米。请你把长方形操场画完整，并且能让别人信服。[设计意图：1.引导学生体会到：有时需要画出图形的实际大小，有时画出示意图也能描述出想表达的内容。2.引导学生感知：A、画示意图时要标上相应的数据才能更好地说明问题。B、画示意图也要注意数据的比例适当，这样的图才能更好地给自己提示思路。]师：（学生画好后）大家都说，处处留心皆学问。原来画图中也有这么多的学问呀。3.指长方形问：长方形的周长怎样求？为什么要用长与宽的和乘（强调乘）2？[设计意图：引导学生体会：一条长与一条宽的和占整个长方形周长的一半，为下面的难题奠定一些

4、思维上的基础。]一、尝试探究激发感悟师：同学们轻松地求出了这个长方形的周长，这里还有一个长方形，你能求出它的周长吗？1．出示例题：一张长方形的纸，长10分米，从上面剪下一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长有多少分米？（1）学生初步审题后，师：这个问题有点难吧？你们说，是老师一步一步地给大家讲出来，还是同学们自己去钻研、去探究？[设计意图：激励学生尝试自主寻找解决问题的方法。]预设：A、如果有学生用手边的长方形纸折一折，或在纸上画一画。引导：有的同学已借助图形在思考，你会把这道题的情形画出来吗？试试看吧！B、如果学生很迷茫，引导：从同学们的表情里，老师看出大家对于这个问题

5、有些迷惑，那能不能借助图形来思考呢？就让我们把这个问题画出来吧！A、如果有学生质疑：没有宽怎样求周长？师回应：那就要看我们的智慧了！（或肯定：问得很有道理！没有宽原来大长方形的周长是不好求！但我们的智慧却可以求出剩下的小长方形的周长）。1．学生试画2．交流展示（1）交流展示时顺应学生的画法进行画图指导：比如“长10分米”与“剪掉的正方形”如何在图中表示，问题怎样在图中显示。师：真有办法，有的同学利用练习纸折一折，还有的同学画一画，这样问题就比原来——（生：清楚了一些。）谁来指着自己的成果说一说10分米在哪儿？剪掉的正方形怎样表示？求的是什么？（用彩笔将所求的问题描出来）（1

6、）顺应学生的思路，在黑板上将草图画出来。[设计意图：画草图的目的是降低画图的难度，提高用图形帮助思维的效率（当然在正式要求画图时，引导学生明确这时应该画标准图）。教师在黑板上再画一次是为了示范画图的方法与步骤，如：完整地展示一个数学问题，图中要显示出题中所有的条件与问题。]3．学生再次思考、探究师：从图中同学们已经明白了问题中告诉了我们什么，也知道了要求的是什么？现在请与同桌说一说从图中你又看出了什么？这个问题到底怎样求？如果找到到思路还可以用长方形的纸，折一折，试一试。4．师生共同分析问题，解决问题。预设：A、学生能发现正方形的四边相等时，借用学生手中折的图形，从折的过程

7、（学生在美术学习中大多数都知道如何从一个长方形纸上折、剪一个最大的正方形的方法）入手，引导学生观察：长10分米在折的过程中，“变到”哪里了？学生指出剩下的长方形的长与宽的和是10分米后，质疑：这个发现对求小长方形的周长有用吗？有什么用？B、如果学生用假设法知道了结果（课前发现有学生从图中通过直观地观察并假设：正方形边长是8分米，则小长方形的宽就是2分米），：引导学生思考：假如正方形的边长是8分米，小长方形的宽是多少？如果正方形的边长是7分米、6分米、5分米、4分米……呢？这时引导学生进一步思考：在这个过程中，小长方