初三几何中考集训营

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1、初三几何中考集训营教师：丁百灵一、讲解填空题，选择题的解法.填空题是大面积考查学生掌握双基情况的基本题型.考查内容包括：有关概念，定义，定理，基本运算以及简单推理，难点往往是反用公式，抽象推导，以及综合运用知识上.选择题是近几年考试常见的客观性试题.数学中的选择题是单选题，且不可选两个或两个以上答案.几何选择题常用的方法有直接法，排除法及特殊值法.直接法：是从题目的条件出发，通过分析，推理和运算得出正确结论，从而确定有正确结论的那个选择支是正确的.对于大多数选择题都可以用这种方法.排除法：就是通过逻辑判断

2、肯定在所有选择支中除一个外，其余都不是本题的解，从而找出正确答案的方法.特殊值法：是将题目中某些数据，赋予适当的数值计算，使其找到正确的答案.一、求角的度数是根据图中和圆有关的角的度数定理，互余，互补，三角形内角和定理，外角定理，三角函数等等以及等量关系计算得出1．如图，圆内接四边形ABCD，AD为⊙O的直径，直线MN切⊙O于B点，∠MBA=40°则∠C=_________度，∠A=_________度解法一：∵MN与⊙O相切于B，⌒⌒∠MBA=40°，∴AB=80°.∵AD是⊙O直径，∴BAD=180°

3、+80°=260°.∴∠C=130°∠A=180°-130°=50°.解法二：连结BD.∵MN与⊙O相切，∴∠ADB=∠MBA=40°.∵AD是⊙O直径，∴AB⊥BD.∴∠A=90°-40°=50°.∴∠C=180°-50°=130°.解法三：连结BD.∵AD是⊙O直径，∴AB⊥BD，∴∠DBN=180°-90°-40°=50°.∵MN是⊙O的切线，∴∠A=∠DBN=50°.∴∠C=180°-50°=130°.38⌒⌒解法四：∵∠MBA=40°，∴AB=80°.∵AD是⊙O直径，∴BD=180°-80°=

4、100°.∴∠A=50°,∠C=130°.说明，此题有多种解法，综合运用知识是关键.2．如图，已知：PA、PB切⊙O于A、B两点，BC⊥AP，BC交⊙O于D，∠DAC=35°，则∠P=______度.⌒解：连结OA、OB，在优弧AB上任取一点E，连结AE、BE∵BC⊥AP，∴∠CDA=90°-35°=55°∴∠E=∠CDA=55°，∠AOB=110°.∵PA，PB与⊙O相切，∴OA⊥PA，OB⊥PB.∴∠P=180°-110°=70°.说明：（1）填空题，选择题有时也需添加辅助线.（2）这一类型的习题还有

5、：已知：PA、PB与⊙O相切，∠P=70°，①求∠C=55°度②求∠ACB=125°度38③求∠BCD=55°度3．圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的周周角的度数为（）A．30°B．60°C．150°D．30°或150°解：如图，AB等于半径连结OA，OB.则△AOB是等边三角形.∴∠AOB=60°.∴∠C=30°,∠D=180°-30°=150°.故选D.说明：（1）弦所对的圆周角有两个.（2）弦长等于半径的弦所对的劣弧为60°.4．如图，已知两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，一条直线经过点A

6、，分别与两圆相交于点C、D，MC切⊙O1于点C，MD切⊙O2于点D，若∠BCD=30°，则∠M等于_______度.⌒⌒解：∵⊙O1与⊙O2相交于A、B∴AmB=AnB,∴∠1=∠2=30°.∴∠CBD=180°-30°-30°=120°.∵MC,MD分别与两圆相切，∴∠3=∠ABC，∠4=∠ABD.∴∠3+∠4=∠ABC+∠ABD=120°.∴∠M=180°-∠3-∠4=180°-120°=60°.说明：（1）注意“等圆”这个条件（2）∠3，∠4的度数求不出来，学会综合求∠3+∠4的度数5．如图，BC是

7、⊙O直径，四边形ABCD的面积与△PBC的面积比为3：4，则∠P的度数为________度.解：连结AC∵BC是⊙O直径，∴AB⊥AC.∵SABCD:S△PBC=3:4,∴S△PDA:S△PBC=1:4.∵∠1=∠B,∠P=∠P,∴△PDA∽△PBC.∴S△PDA;S△PBC=PA2:PC2=1:4.∴PA:PC=1:2在Rt△PAC中38∵∴∠P=60°.说明：利用三角函数求解.6．如图，BC是⊙O直径，PA与⊙O相切，PD平分∠APB，则∠BDP=_________度.解：连结AC交PD于点E.∵PA

8、与⊙O相切，∴∠3=∠B.∵∠4=∠1+∠3,∠5=∠2+∠B,∠1=∠2,∴∠4=∠5∵BC是⊙O直径，∴AB⊥AC.∴∠5=(180°-90°)÷2=45°.∴∠BDP=180°-45°=135°.二、必有外接圆、内切圆的图形必有外接圆的图形：三角形；矩形；正方形；正多边形；等腰梯形.必有内切圆的图形：三角形；菱形；正方形；正多边形.平行四边形内接于圆是矩形.菱形内接于圆是正方形.平行四边形外切于圆是菱形.矩形外切于圆是正