通信原理第六版第11章

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1、通信原理通信原理第11章差错控制编码基本要求与学时分配讲述6学时掌握纠错编码的基本原理，熟悉常用的简单编码，掌握线性分组码和循环码的编码特点重点：纠错编码的基本原理，线性分组码和循环码的编码特点第11章差错控制编码11.1概述信道分类：从差错控制角度看随机信道：错码的出现是随机的突发信道：错码是成串集中出现的混合信道：既存在随机错码又存在突发错码差错控制技术的种类检错重发前向纠错反馈校验检错删除差错控制的目的是使用信道编码的方法检测和纠正误码，降低误码率。根据差错控制方法的不同，其主要可以分为三种形式：检错重发法（ARQ）

2、：接收端在接收到的信码中检测出错码，就通知发送端重发，直到正确接收为止。所谓检测出错码，是指在若干接收码元中知道有一个或一些是错的，但不知道该错码的准确位置。采用这种差错控制的方法需要具备双向信道。采用检错重发方式，只用于检测误码。前向纠错法（FEC）：接收端不仅能在收到的信码中发现有错码，还能够纠正错码。对于二进制系统，如果能够确定错码的位置，就能够纠正它。这种方法不需要反向信道，而且实时性好，但是纠错设备比较复杂。反馈校验法:接收端将接收到的信码原封不动的转发回发送端，并与原发送信码相比较，如发现错误，则发送端进行重发

3、。第11章差错控制编码差错控制编码：常称为纠错编码监督码元：上述4种技术中除第3种外，都是在接收端识别有无错码。所以在发送端需要在信息码元序列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元。不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。多余度：就是指增加的监督码元多少。例如，若编码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元，则这种编码的多余度为1/3。编码效率(简称码率)：设编码序列中信息码元数量为k，总码元数量为n，则比值k/n就是码率。冗余度：监督码元数(n-k)和信息码元数k之比。理论上，差错控制以降低信息传输速率为代价换取提高

4、传输可靠性。第11章差错控制编码11.2纠错编码的基本原理分组码基本原理：举例说明如下。设有一种由3位二进制数字构成的码组，它共有8种不同的可能组合。若将其全部用来表示天气，则可以表示8种不同天气，例如：“000”（晴），“001”（云），“010”（阴），“011”（雨），“100”（雪），“101”（霜），“110”（雾），“111”（雹）。其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成另一个信息码组。这时，接收端将无法发现错误。第11章差错控制编码若在上述8种码组中只准许使用4种来传送天气，例如：“000”＝晴“

5、011”＝云“101”＝阴“110”＝雨这时，虽然只能传送4种不同的天气，但是接收端却有可能发现码组中的一个错码。例如，若“000”（晴）中错了一位，则接收码组将变成“100”或“010”或“001”。这3种码组都是不准使用的，称为禁用码组。接收端在收到禁用码组时，就认为发现了错码。当发生3个错码时，“000”变成了“111”，它也是禁用码组，故这种编码也能检测3个错码。但是这种码不能发现一个码组中的两个错码，因为发生两个错码后产生的是许用码组。第11章差错控制编码检错和纠错上面这种编码只能检测错码，不能纠正错码。例如，当

6、接收码组为禁用码组“100”时，接收端将无法判断是哪一位码发生了错误，因为晴、阴、雨三者错了一位都可以变成“100”。要能够纠正错误，还要增加多余度。例如，若规定许用码组只有两个：“000”（晴），“111”（雨），其他都是禁用码组，则能够检测两个以下错码，或能够纠正一个错码。例如，当收到禁用码组“100”时，若当作仅有一个错码，则可以判断此错码发生在“1”位，从而纠正为“000”（晴）。因为“111”（雨）发生任何一位错码时都不会变成“100”这种形式。但是，这时若假定错码数不超过两个，则存在两种可能性：“000”错一位

7、和“111”错两位都可能变成“100”，因而只能检测出存在错码而无法纠正错码。第11章差错控制编码分组码的结构将信息码分组，为每组信息码附加若干监督码的编码称为分组码。在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码元。信息位和监督位的关系：举例如下信息位监督位晴000云011阴101雨110第11章差错控制编码分组码的一般结构分组码的符号：(n,k)N－码组的总位数，又称为码组的长度（码长），k－码组中信息码元的数目，n–k＝r－码组中的监督码元数目，或称监督位数目。第11章差错控制编码分组码的码重和码距码重：把码组中“1”的

8、个数目称为码组的重量，简称码重。码距：把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。码距又称汉明距离。例如，“000”＝晴，“011”＝云，“101”＝阴，“110”＝雨，4个码组之间，任意两个的距离均为2。最小码距：把某种编码中各个码组之间距离的最小值称为最小码距(d0)。例如，上面的编