系统的稳态误差第十六讲

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1、06-7-20控制工程基础1第六章控制系统的误差分析和计算第十六讲06-7-201控制工程基础06-7-20控制工程基础26.2系统类型已学内容本讲内容6.3扰动作用下的稳态误差6.4改善系统稳态精度的方法6.1稳态误差的定义6.5动态误差系数06-7-202控制工程基础06-7-20控制工程基础3静态位置误差系数静态加速度误差系数误差系数类型0型K00Ⅰ型∞K0Ⅱ型∞∞K静态速度误差系数已学内容回顾06-7-203控制工程基础06-7-20控制工程基础4输入类型0型∞∞Ⅰ型0∞Ⅱ型00在参考输入作用下的稳态误差静态误差系数系统稳态误差06-7-204控制工程基础06-7-20控制工程基础5

2、负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环境温度的变化等，这些都会引起稳态误差。扰动不可避免它的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。扰动稳态误差控制对象控制器下面分析扰动对输出的影响6.3扰动作用下的稳态误差06-7-205控制工程基础06-7-20控制工程基础6总偏差应为输入信号产生的误差和干扰信号产生的偏差之和。偏差叠加的位置（在方块图中应为同一点）应该一致。(1)由输入信号产生的偏差，此时令06-7-206控制工程基础06-7-20控制工程基础7(2)由干扰信号产生的偏差，此时令(3)系统总的稳态偏差：(4)系统的稳态误差：06-7-207控制工程基础06-7-20控制工程基础8例

3、1:系统结构如下图所示，当输入信号时，求系统总的稳态误差。解：第一步：判别系统的稳定性特征方程为：这是一阶系统故只要，系统就稳定第二步：求稳态误差该系统是单位反馈系统，所以误差等于偏差(1)由输入信号引起的误差06-7-208控制工程基础06-7-20控制工程基础9(2)干扰信号引起的误差(3)总的稳态误差为：06-7-209控制工程基础06-7-20控制工程基础10（2）提高系统的开环增益和增加系统的类型是减小和消除系统稳态误差的有效方法。提高系统的开环增益，对于0型系统，可以减小系统在阶跃输入时的位置误差。对于1型系统，可以减小系统在斜坡输入时的速度误差，对于2型系统，可以减小系统在加速

4、度输入时的加速度误差。6.4减小或消除稳态误差的措施（1）提高反馈通道元部件的精度，避免在反馈通道引入干扰。06-7-2010控制工程基础06-7-20控制工程基础11（3）有的系统既要稳态误差小，又要求良好的动态性能，这时单靠提高系统的开环增益和增加系统的类型往往不能同时满足要求，这时可采取复合控制或称顺馈控制的方法对误差进行补偿，补偿的方法是按扰动进行补偿和按输入进行补偿。1.按扰动进行补偿？06-7-2011控制工程基础06-7-20控制工程基础12补偿器传递函数补偿原理：确定，使干扰对输出没有影响，或称对具有不变性。06-7-2012控制工程基础06-7-20控制工程基础13由于分母

5、的s阶次一般比分子的s阶次高，故式(6-19)的条件在工程实践中只能近似地得到满足。为了补偿扰动对系统输出的影响(6-19)对扰动进行全补偿的条件从结构上看，利用双通道原理：（1）一条由干扰信号经、到达第二个相加点。（2）一条由干扰信号直接到达相加点。满足（6-19）条件后，两路信号在此点相加，大小相等，方向相反，实现了全补偿。06-7-2013控制工程基础06-7-20控制工程基础142.按输入进行补偿图6-11按输入补偿的复合控制系统？补偿器在系统的回路之外，可以先设计系统的回路，保证其有良好的动态性能，然后设计补偿器的传递函数，提高系统的稳态精度。06-7-2014控制工程基础06-7

6、-20控制工程基础15输入信号的误差全补偿条件系统的输出量在任何时刻都可以完全无误差地复现输入量，具有理想的时间响应特性。前馈补偿装置系统中增加了一个输入信号其产生的误差信号与原输入信号产生的误差信号大小相等而方向相反。(6-20)06-7-2015控制工程基础06-7-20控制工程基础16前面所求的稳态误差是一个终值，而不是随时间而变化的稳态误差规律（时域中的误差应为稳态分量与瞬态分量之和，这里指的是稳态分量）。6.5动态误差系数动态误差的求法：误差传递函数为：当很简单时，可直接通过进行拉氏反变换得到，动态误差为的稳态分量，即：06-7-2016控制工程基础06-7-20控制工程基础17当

7、比较复杂时：式中：时域中的动态误差为：为时的稳态分量。06-7-2017控制工程基础06-7-20控制工程基础18—动态位置误差系数，—动态速度误差系数，—动态加速度误差系数，定义：06-7-2018控制工程基础06-7-20控制工程基础19例设某单位反馈控制系统的开环传递函数求输入为的系统误差。解：系统的误差传递函数为06-7-2019控制工程基础06-7-20控制工程基础20若，则当时，06-7-2020