山西省山西大学附属中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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1、山大附中2018~2019学年第一学期期中考试高一年级数学试题考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．设集合，，，则＝（）A．B．C．D．2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A.B.C.D.3.已知函数则的值为(　　)A.1B.2C.3D.44.下列各组函数中，表示相同函数的一组是（）A．，B．，C．，（为正整数且）D．，5.如果和同时成立，那么的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知，，，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.7.已知，若，则（）A.B.C.D.8.在同一坐标系中，

2、函数与的图象大致是（）A．B．C.D．9．已知函数是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．10.下列各函数中，值域为的是（）A．B．C．D．11.一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出如下结论：甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；丙：的图象关于原点对称.你认为上述结论正确的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个12.若函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，若，则不等式的解集为（）A．B．C.D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数的图象恒过定点__________.

3、14..函数单调递减区间是__________.15．若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为__________．16．已知，若是的最小值，则的取值范围为________.三、解答题（本大题共4小题，共48分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题共10分）化简求值（1）（2）18．（本题共12分）记函数的定义域为A，的定义域为B．（1）求A；（2）若，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）

4、若,求函数的最大值和最小值；并求出取得最值时的值.20.（本小题满分14分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，（1）求函数的解析式；（2）若函数，求函数g(x)的最小值.山西大学附中2018～2019学年第一学期期中考试高一数学试题评分细则一．选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案DADCBBDBBAAD二.填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．14.15.0或1或416.三．解答题17．（本题共10分）解：（1）-------------------5分（2）-------

5、------------10分18.（本题共12分）解：(1)由2－≥0,得≥0,-------------------3分即x<－1或x≥1-------------------5分即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)-------------------6分(2)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0.-------------------7分∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).-------------------9分∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,故当

6、BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[,1]------------12分19.（本题共12分）解：-------------------3分令，----------------------5分-------------6分当时，有最小值，此时；----9分当时，有最大值，此时-------12分20.（本题共14分）（1）当时，，又函数是定义在上的偶函数，所以．---------------4分所以函数的解析式为--------------5分由(1)知，，---------------6分对称轴为．---------------7分①当，即

7、时，函数的最小值为---------------9分②当，即时，函数的最小值为；---------------11分③当，即时，函数的最小值为；-----------13分综上所述，．---------------14分