第2章图形与变换

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1、单元备课教学目标：1．通过具体实例认识图形的平移和旋转，探索平移与旋转的基本性质。2.在直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形沿一条坐标轴或依次沿两条坐标轴平移后顶点的坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系，体会图形顶点坐标的变化。3.了解图形位似的概念，知道利用位似可以把一个图形放大或者缩小。4.在直角坐标系中，探索将有一个顶点为原点，有一条边在横坐标轴上的多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数时，所对应图形的位似关系。5.认识和欣赏平移和旋转在自然界和现实生活中的应用，进一步发展空间观念，感受图

2、形变换的美学价值。教学重点：平面图形的平移、旋转的基本性质，位似的概念及性质，在直角坐标系中多边形平移和位似。教学难点：平面图形的平移、旋转的基本性质课时安排：平面图形的平移3课时平面图形的旋转3课时平面图形的位似2课时回顾与总结1课时第二章图形与变换2.1图形的平移（1）一、学习目标：1、认识和欣赏平移在现实生活中的应用2、通过观察实例和动手操作，认识图形的平移△3、探索并掌握平移的基本性质4、网格中的图形平移一、学习重点：平移的基本性质难点：探索平移的基本性质二、学习过程（一）复习引入：1、轴对

3、称图形的有关性质2、说出生活中的有关平移现象如：1、升国旗2、推拉门窗3、乘坐电梯等3、学生讨论并举出一些实例（二）提出问题1、怎样把一个图形进行平移2、怎样把一个三角形进行平移3、在平移过程中是否有一定条件（三）自主学习按照教材中的说明，把一个三角形和一个四边形进行平移。（四）合作交流1、观察同伴平移后的三角形和四边形在位置和距离上有什么不同，为什么（说明理由）2、何为“平移”3、平移的条件是什么？4、归纳、总结平移的基本条件5、在网格中画出平移图形，并说出对应点、对应角、对应线段、计算平移距离。

4、（五）展示反馈学生展示所画的图形（六）精讲点拨1、平移图形的关键是平移点2、怎样理解“平移前后的两个图形对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（画图说明）3、平移前后相对应的关键元素（点、线段、角）的数量与位置关系（七）拓展延伸1、把△ABC按如图方向平移2CM2、把正方体按如图方向平移3CM2、把表格中的三角形向右、向上各平移3个单位后，画出图形并计算平移的距离教学反思:本节课是概念课。从生活的实例中抽象数学本质，然后研究具有这种数学本质的概念拥有什么样的属性，以及利用这种属性可以解决什么问题。教

5、学中的动手活动也为学生思维的展开提供了直观的素材，特别是通过动手，学生容易发现，当平移方向与图形某边所在的直线相同时，这条边上所有的对应点的连线都在一条线上。2.1图形的平移（2）一、学习目标：点、线段、多边形等在坐标系中的平移二、学习重点：点在坐标系中的平移规律难点：规律的应用三、学习过程：（一）复习引入：1、坐标系中点的坐标的分布特点2、平移的特征3、平移的距离（二）提出问题：在坐标系中平移点A（-2，1）（1）向左平移5个单位，点A的坐标是——（2）向右平移5个单位，点A的坐标是——（3）向上

6、平移5个单位，点A的坐标是——（4）向下平移5个单位，点A的坐标是——（三）自主学习：观察点A的横、纵坐标的变化情况，并自己总结、归纳发现的规律。（四）合作交流：1、点A的横、纵坐标有无变化，若有变化，是怎样的变化。2、小组进一步总结、归纳在平移的过程中点A的坐标的变化特点。（五）展示平台：小组内对点在坐标系中的平移发表自己的意见或建议（六）精讲点拨：1、点在坐标系中的平移规律2、图形的平移就是图形上点的平移3、已知一点的坐标、平移方向、距离，求另一点的坐标；已知两点坐标，求它们的距离和平移的方向。

7、（七）巩固训练：1、已知点A的坐标是（3，-2）怎样平移得到点（-3，2）2、点A、B的坐标分别是（-3，-2），（-1，2），在坐标系中作如下操作：（1）把线段AB向左平移4个单位，得到线段CD。（2）把线段AB向下平移3个单位，得到线段EF.。3、△ABC的三个顶点坐标分别是：A（-3，2）、B（2，3）、C（0，2），把△ABC进行平移得到△A1B1C1，其中A1的坐标是（-2，-3）（1）求B1、C1两点的坐标（2）画出△A1B1C1（3）求出平移的距离。（八）拓展延伸在坐标系中点A、B、C

8、的坐标分别是（5，0），（8，4），（3，4），把△ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到△A1B1C1。1、求点A1、B1、C1的坐标2、求平移的距离。教学反思:本节的主要内容是巩固和加深对平移定义和平移性质的理解和应用，教材中出现的例题比较简单，在教学中，要注意平移意识的培养，如在合作探究环节中，当学生对弯曲小路的问题冥思苦想也无法解决时，教师在抛出平移方法的解决方案培养学生思维的严密性。2.2图形的旋转（1）一、学习目标：1、认识和欣赏旋转在现实生活中