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1、第六单元圆柱一、教学目的指要1、教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，能正确计算。圆柱体体积的计算。2、教学难点：灵活运用知识解决实际问题。理解圆柱体体积公式的推导过程。二、教学方法建议1.这部分内容可用1课时进行教学J教学第31~32页的内容,完成第32页上的"做一做"和练习七第1题。2.教学圆柱的认识前,要求学生收集几个圆柱形的盒子(如药盒、药瓶、纸筒、罐头盒等)。教学时,让学生观察、分析这些圆柱形的物体,认识其底面和侧面。教师再从实物抽象出圆柱的几何图形,并说明圆柱体(教材所讲的圆柱体简称圆
2、柱,并且是直圆柱)上下两个面是面积相等的两个圆,叫做底面;两个底面之间从上到下一样粗细,中间的距离叫做高。教学的时候要在黑板上画出圆柱的立体图,并将实物与圆柱的几何图形相比较,帮助学生形成圆柱的概念,认识圆柱。最后可以结合第32页"做一做"的第1题,要求学生说出生产、生活中见过的圆柱形物体,来加深认识。教学圆柱的认识时,要让学生拿着圆柱形物体观察和摆弄,可以通过看一看、摸一摸等直观方法,同长方体的表面进行比较,使学生认识到两者之间的差别,从而认识圆柱的侧面是曲面。3.教学圆柱侧面的展开图时,用事先制作
3、好的教具或现成的罐头盒,将它侧面上的纸沿着一条高剪开(如教科书第32页上的图),并把它展开,让学生看到是一个长方形(户的侧面是一个曲面'可以展开成一个长方形平面)。然后将这l长方形的大小画在黑板上,再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。让学生观察:圆柱展开得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?宽与圆柱的高有什么关系?让学生经过分析、比较,概括出:圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆校的高教学建议1.这部分内容可用1课时教学。教学第33~34页的内容,完成练习七的第2~5题。2.利用
4、圆柱侧面的展开图(它是长方形),让学生说明展开图的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。教学时,可以让学生拿出自己做的圆柱模型,指出哪一部分是侧面,然后把侧面展开,看看展开后的侧面是什么形状,它的长与宽和圆柱的底面周长与高有什么关系,再说出怎样计算圆柱的侧面积。3.第33页例1,是直接利用上面概括出的圆柱侧面积的计算方法来计算的,可以让学生自己进行计算。教师应注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。4.让学生自己把制作的圆柱模型展开,使学生掌握圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。并把表面积和侧面
5、积进行比较,以便学生进行区别。5.例2是求圆柱的表面积。教师让学生说明先求什么?后求什么?怎样计算?具体计算由学生自己完成。解这道题的全过程要用到很多公式和计算:圆的周长计算公式、圆的面积计算公式、圆柱侧面积的计算和表面积的计算。要使学生弄清楚每一步计算运用什么公式、计算结果应是什么计量单位。6.第34页例3,是应用计算圆柱表面积的方法解决简单的实际问题。教学的侧重点应放在指导学生灵活运用知识解决实际问题上。在学生弄清楚条件后,可以让学生说出"没有盖"的铁皮桶如果展开,会有哪几部分,然后分步解答。解答
6、时,计算水桶的底面积3.14×(20÷2)2,要先算小括号里的20÷2,得3·14×102,然后算乘方,最后算乘法。这道例题的得数要采用进一法。教学时,可以结合本例题的具体情况,说明在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些,省略的位上即使是4或比4小的数,都要向前一位进1。所以这里不用四舍五入法取近似值。通过这个例题,可以进一步向学生说明,四舍五入法只是一般的取近似值的方法,怎样取近似值有时候要根据具体问题确定。7.教学例2、例3后,教师可以举出一些圆柱形实物(只有侧面的;有侧面和一个底面的g有
7、侧面和两个底面前),让学生分别说出,如果要求它们的总面积应该怎样计算?通过这种练习,进一步培养学生根据实际情况灵活运用公式计算表面积的能力。8.从这里开始,有关习题的计算学生容易发生错误,因此,计算过程中除采用分步列式外,还应要求学生认真仔细计算。教学建议1.这部分内容可用3课时教学。教学圆柱的体积计算公式,复习有关圆柱的知识,完成第37页"做一做"和练习八中的习题。2.教学圆柱的体积计算公式前,先让学生回忆圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆的面积和长方形面积之间的关
8、系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。复习求长方体体积的公式和计算方法。再启发学生思考能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形,再仿照推导圆面积计算公式的方法导出求圆柱体积的计算公式。教学时,用圆柱教具(圆柱的底面用一种颜色,圆柱的侧面用另一种颜色)按照教科书中的说明和图解,进行演示。通过演示使学生清楚地看到,把圆柱切割开,拼成近似长方体后,圆柱的体积转化为长方体的体积,底面分成的扇形越多,切开的圆柱拼起来就越接近长方体。因此,求圆柱的体
