理想单色平面光波在晶体中的传播

《理想单色平面光波在晶体中的传播》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.2理想单色平面光波在晶体中的传播(Thetransmissionofidealnonochromeplanarlightwaveincrystals)5.2.1光在晶体中传播的解析法描述(analyticdescriptionoftransmissionoflightincrystals)5.2.2光在晶体中传播的几何法描述(Geometricdescriptionoftransmissionoflightincrystals)5.2.1光在晶体中传播的解析法描述根据光的电磁理论，光在晶体中的传播特性仍然由麦克斯韦方程组描述。1.麦克斯韦方程组均匀、不导电、非磁性的各向异性介质(晶

2、体)中，若没有自由电荷存在，麦克斯韦方程组为我们只讨论单色平面光波在晶体中的传播特性。1)单色平面光波在晶体中的传播特性(1)晶体中光电磁波的结构式中，设晶体中传播的单色平面光波为对于这样一种光波，在进行公式运算时，可以以-i代替，以(in/c)k代换算符。经过运算，(17)式～(20)式变为(1)晶体中光电磁波的结构由这些关系式可以看出：(1)晶体中光电磁波的结构①D垂直于H和k，H垂直于E和k，所以H垂直于E、D、k，因此，E、D、k在垂直于H的同一平面内。波阵面波阵面kHDEsvpvr(1)晶体中光电磁波的结构②由能流密度的定义可见，H垂直于E和s(能流方向上的单位矢量

3、)，故E、D、s、k同在一个平面上。波阵面波阵面kHDEsvpvr(1)晶体中光电磁波的结构可以得到一个重要结论：在晶体中，光的能量传播方向通常与光波法线方向不同。波阵面波阵面kHDEsvpvr(2)能量密度根据电磁能量密度公式及(23)式、(24)式，有(2)能量密度总电磁能量密度为对于各向同性介质，因s与k同方向，所以有(3)相速度和光线速度相速度vp是光波等相位面的传播速度，其表示式为波阵面波阵面kHDEsvpvr(3)相速度和光线速度光线速度vr是单色光波能量的传播速度，其方向为能流密度(玻印亭矢量)的方向s，大小等于单位时间内流过垂直于能流方向上的一个单位面积的能

4、量除以能量密度，即(3)相速度和光线速度由(27)式～(30)式可以得到单色平面光波的相速度是其光线速度在波阵面法线方向上的投影。ABABksvrvp(3)相速度和光线速度在一般情况下，光在晶体中的相速度和光线速度分离,其大小和方向均不相同。对于各向同性介质，单色平面光波的相速度也即是光线速度。波阵面波阵面kHDEsvpvr2)光波在晶体中传播持性的描述(1)晶体光学的基本方程由麦克斯韦方程组出发，将(23)式和(24)式的H消去,可以得到(1)晶体光学的基本方程再利用矢量恒等式变换为(1)晶体光学的基本方程ksDDEE(k·E)k(s·D)s方括号[E－k(k·E)

5、]实际上表示E在垂直于k(即平行于D)方向上的分量，记为。(1)晶体光学的基本方程(32)式可以写成ksDDEE(k·E)k(s·D)s(1)晶体光学的基本方程我们还可以将(32)式、(33)式写成另外一种形式。因为所以(1)晶体光学的基本方程根据折射率的定义可以在形式上定义“光线折射率”(或射线折射率、能流折射率)nr：(1)晶体光学的基本方程由此可将(34)式表示为ksDDEE(k·E)k(s·D)s(1)晶体光学的基本方程或ksDDEE(k·E)k(s·D)s(1)晶体光学的基本方程ksDDEE(k·E)k(s·D)s(1)晶体光学的基本方程(32

6、)、(33)和(36)、(37)式给出了沿某一k(s)方向传播的光波电场E(D)与晶体特性n(nr)的关系，因而是描述晶体光学性质的基本方程。(2)菲涅耳方程为了考察晶体的光学特性，我们选取主轴坐标系，因而物质方程为(2)菲涅耳方程①波法线菲涅耳方程(波法线方程)②光线菲涅耳方程(光线方程)ksDDEE(k·E)k(s·D)s①波法线菲涅耳方程(波法线方程)将基本方程(32)式写成分量形式并代入Di~Ei关系，经过整理可得将(39)式代入后，得到①波法线菲涅耳方程(波法线方程)由于Dk＝0，所以有描述了在晶体中传播的光波法线方向k与相应的折射率n和晶体的主介电张量之间的关系。

7、①波法线菲涅耳方程(波法线方程)①波法线菲涅耳方程(波法线方程)(40)式还可表示为另外一种形式根据p＝c/n，可以定义三个描述晶体光学性质的主速度：①波法线菲涅耳方程(波法线方程)它们实际上分别是光波场沿三个主轴方向x1、x2、x3的相速度。由此可将(40)式变换为上式描述了在晶体中传播的光波法线方向k与相应的相速度P和晶体的主速度1、2、3之间的关系。①波法线菲涅耳方程(波法线方程)通常将(40)式和(41)式称为波法线菲涅耳方程