三角形外角的性质(讲课)

三角形外角的性质(讲课)

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1、人教版八年级上11.2.2三角形的外角足球教学课上,在B、C两接应队员的选择上,张教练建议小明传给C队员,说“C队员射门角度更大,射门更容易成功。”你知道为什么吗?(不考虑其他因素)CABD创设情境,导入新课问题1:你能把B、C两队员的射门角度用几何图形描述出来吗?追问:如何比较∠ACD和∠B的大小呢?BCDA小明多方尝试,探索新知说一说,做一做:1.说出△ABC的内角2.延长BC,∠ACD是△ABC的内角吗?3.说说∠ACD的特征归纳:外角定义:像∠ACD一样,_________叫三角形的外角.4.顶点

2、C处还有外角吗?做做看.它们有什么位置关系和数量关系?5.你还能做出△ABC几个外角?试一试DACBE三角形一边与另一边延长线的夹角练习:如图,图中的∠1、∠2、∠3分别是哪个三角形的外角?CEADB132多方尝试,探索新知1.算一算如图,∠ACD是△ABC的一个外角.(1)若∠A=700,∠B=600,∠ACD=_______(2)若∠A=600,∠B=500,∠ACD=_______(3)若∠A=m0,∠B=n0,∠ACD=_______所以:∠ACD=多方尝试,探究性质观察:∠ACD与∠A、∠B有什

3、么位置关系?由计算和观察,你能得出什么猜想?说说看13001100(m+n)0ADCB多方尝试,探究性质2.猜想三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.ADCB多方尝试,探究性质3.证一证证明:∵∠A+∠B+∠ACB=1800∴∠A+∠B=1800-∠ACB∵∠ACD=1800-∠ACB∴∠ACD=∠A+∠BADCB已知:如图,∠ACD是△ABC的一个外角.求证:∠ACD=∠A+∠B你还有其它方法吗?多方尝试,探究性质4.想一想ADCB请联想三角形内角和的证明方法尝试说明这个结论。ADCBADCB多

4、方尝试,探究性质4.想一想方法(1):过点A作AE∥BCADCBE请联想三角形内角和的证明方法尝试说明这个结论。1ADCBADCB多方尝试,探究性质4.想一想方法(2):过点C作CF∥ABADCBF12多方尝试,探究性质5.归纳总结:三角形外角的性质文字语言:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.几何语言:∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠BADCB小试牛刀,应用新知1.说出下列图中∠1和∠2的度数.21400300ADCBE40012700(1)(2)CE平分∠ACD小试牛刀,应用新

5、知2.如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?AFDCB321E小试牛刀,应用新知3.拓展延伸:如图:一个三角形剪去一个600角后,试求∠1+∠2的度数?60021CBDAECABDBCDA小明小试牛刀,应用新知4.足球教学课上,在B、C两接应队员的选择上,张教练建议小明传给C队员,说“C队员射门角度更大,射门更容易成功。”你知道为什么?(不考虑其他因素)你能比较∠ACD和∠B的大小吗?说说你的理由回眸课堂,自我提升寄语和我们的学习一样,生活中总会遇到波折和困难。我衷心希望

6、大家能像今天一样,多和同学、老师合作交流,多想办法,合理、有效地解决问题,让我们的生活更和谐!更美好!布置作业,巩固提高教材16页:5、6ADCB40045012CBABDO450

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