动能和动能定理 (2)

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1、《动能和动能定理》教学案例安泽一中张胜军【背景】动能定理是解决动力学问题的三个基本规律之一，是牛顿第二定律的升华，是理解能量守恒定律的基础和关键，对理解整个力学知识系统，具有承前启后的作用。学习时必须掌握它的推导过程，深刻理解表达式中各字母的含义，准确把我它的适用情况，规范的表述动能定理。在学习了运动学和动力学之后，要从能量角度分析运动问题，就要准确把握动能定理。【过程】上课铃响了，我从容走进教室，在互相问候之后，我开始了教学活动。我开始导课：“同学们，龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？传说早在古

2、希腊时期阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流，这其中有什么奥妙呢？”“学习了本节动能和动能定理，大家就能够理解这其中的道理。”我投影出下列问题：1.什么是动能？它与哪些因素有关？举例说明哪些物体具有动能。2.通过上节课实验探究，同学们发现合外力做功与速度的变化是什么关系？3.7那么，合外力做功与动能的变化又是什么关系呢？请同学们认真研读课本推导过程。学生自主探究，我巡回指导。大于10分钟后，我发现大部分学生都停止了阅读，于是，我请第一组的同学回答了问题1，本组同

3、学举出了很多具有动能的例子，如，奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等，最后我让第二组的王凯同学总结：只要物体具有速度，物体就具有动能，而且速度越大，动能就越大。接下来，在学生回顾上节实验结论的基础上，我让各组同学把动能定理的推导过程在各组的黑板上进行展示，组内交流。这时，各组同学迅速行动起来，整个教室里学生簇拥成9团，每组有一个同学板书，其他同学或观察、或指导、或交谈，每个同学都在经历着动能定理的推导过程。书上推导过程如下：设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移L,速度由v1增加到v2，

4、如图所示.推导：这个过程中，力F所做的功为W=Fl根据牛顿第二定律F=ma而=2al,即l=把F、l的表达式代入W=Fl,可得F做的功W=7也就是W=大约10分钟，同学们又各自回到了自己的座位上，我让大家互相看一下各组的展示成果，然后请发现问题的同学主动上前指出，并帮其改正，先后有5位同学自觉地指出了问题的出处并改正，我观察着，倾听着，同学们此时正期待着，当教室里鸦雀无声时，我开始发问：课本推导中力F是恒力还是变力？它代表物体受到的什么力？通过推导大家发现合力做功与动能变化是什么关系？学生参差不齐的回答：恒力，合外力，相等。

5、我紧接着又问：通过推导大家发现动能定理与牛顿第二定律是什么关系？学生陷入了沉思，我又补充道：推导过程中哪一个公式是主体公式?这时同学们七嘴八舌，众说纷纭，这时，我心里想，看来同学们这里理解不到位，我该出手了，于是，我拿起粉笔在黑板正中写下：W=Fl=mal=m(v22/2-v12/2)=mv22/2-mv12/2然后，我静观同学的反应，发现大家都在仔细审视着黑板，或托腮、或咬笔、或眼球翻滚、或皱眉，突然有一个同学王鹏飞站了起来“哦，老师我明白了，原来动能定理是牛顿第二定律的恒等变形”，此时我脸上露出了欣慰的笑容，同学们皱紧的

6、眉头渐渐舒展开来，7我让同学们把我的书写有在课本推导旁边认真抄写了一遍。然后，我又发问：“难道动能定理仅仅是牛顿第二定律的恒等变形吗？它们之间有什么区别呢？动能定理的优越性体现在哪里？”同学们再次陷入沉思，片刻，我再次启动指导系统：“请同学们结合课本推导和做功的各种情况及屏幕问题认真考虑，展开讨论”。顿时，教室里象开了锅，热闹起来。我点开电脑投影出下列问题：1.牛顿第二定律中F可代表怎样的力？既然动能定理是牛顿第二定律的恒等变形，那动能定理的使用范围和条件是什么？2.牛顿第二定律解决动力学问题的局限性是什么？动能定理的优越性

7、和局限性又是什么？3.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？4.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？热烈的讨论大约持续了15分钟，教室里渐渐静了下来，在我的主持下，各组发表了自己的见解，我要求各组不重复，只是互相补充，发现大家合作的结果相当出乎意料，在各组集思广益之下，完美的回答了上述问题，最后总结如下：1.外力对物体做的总功的理解7有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动.因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1+W2+……=F1·s+F2·s+……=F合·s，所以总功也可理解为

8、合外力的功.2.对动能定理标量性的认识定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小.如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变.3.对定理中“变化”一词的理解由于外力做功可正、可负，因此物体在一运