北师大版六年级数学总复习--分数与百分数的应用题三

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1、童学书院2013年春季周末教案北师版六年级数学总复习------分数与百分数应用题分数与百分数的应用题（三）【主要内容】解答稍复杂的分数和百分数实际问题的应用【学习目标】1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。【考点分析】1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2、

2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4、灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。【典型例题】例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙

3、绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。线段图：ｘ米甲绳（）米48米乙绳乙绳是甲绳的60％等量关系式：甲绳长度+乙绳长度=总长度解答：设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。ｘ+60％ｘ=481.6ｘ=48ｘ=3060％ｘ=30×60％=18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。线段图：ｘ个篮球（）个多6个排球排球的个数是篮球的75％等量

4、关系式：篮球–排球=6个解答：设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。ｘ-75％ｘ=60.25ｘ=6ｘ=244童学书院2013年春季周末教案北师版六年级数学总复习------分数与百分数应用题75％ｘ=24×0.75=18答：篮球有24个，排球有18个。点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。例3、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个

5、数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔少20％，把灰兔看作单位“1”。线段图：?只灰兔¦36只¦白兔比灰兔少20％等量关系式：灰兔的只数–白兔比灰兔少的只数=白兔的只数解答：设灰兔有ｘ只。ｘ-20％ｘ=360.8ｘ=36ｘ=45答：灰兔有45只。例4、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。线段图：?只灰兔¦比灰兔

6、多20％¦白兔48只等量关系式：灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数=白兔的只数解答：设灰兔有ｘ只。ｘ+20％ｘ=481.2ｘ=48ｘ=40答：灰兔有40只。检验：40+40×20％=48或（48–40）÷40=20％，符合题意。点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。例5、（难点突破）某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？单位“1”18元盈利25%亏25%分析与解：

7、不管是亏25％，还是盈利25％，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25％，说明18元比成本少25％，即是成本的（1-25％）。盈利25％，说明盈利的是原来成本的25％，实际售价是原来成本的（1+25％）。解答：设原来成本是ｘ元。ｘ-25％ｘ=180.75ｘ=18ｘ=2424×（1+25％）=30（元）？元答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。4童学书院2013年春季周末教案北师版六年级数学总复习------分数与百分数应用题点评：这种题型的单位“1”的量都是隐含的

8、。通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的。解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。例6、（考点透视）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：62％第一次22％1.5吨“1”?吨从图中可以看出：两次一共运的吨数-第一次运的吨数=1.5吨，单位“1”的量是这批水果的总吨数，设这批水果一共有ｘ吨，那么两次一共运了