材力第8章习题解

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1、第8章杆类构件的强度和刚度设计8-1螺旋压紧装置如图所示。现已知工作所受的压紧力为F=4kN，旋紧螺栓螺纹的内径d1=13.8mm，固定螺栓内径d2=17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力[]=53.0MPa。试校核各螺栓之强度是否安全。16080ABFAFB4kN解：MB0，FA=2kN(a)Fy0，FB=6kN习题8-1图FA200020004A13.8MPa[]，安全。Aπ26Ad2π13.81014FB60004B25.5MPa[]，安全。ABπ2617.31048-2现场施工中起重机吊环的每一侧臂AB和BC，均由两

2、根矩形截面杆组成，连接处A、B、C均为铰链，如图所示。已知起重载荷FP=1200kN，每根矩形杆截面尺寸比例为b/h=0.3，材料的许用应力[]=78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。习题8-2图解：由对称性得受力图（a）FPFy0，4FNcosFPB3FP1200105F3.27510N2F2FNNN4cos9604F22NFN960420FNFN[]A20.3hF5N3.27510h0.118m0.3[]60.378.510b0.3h0.30.1180.0354m35.4mm（a）∴h=118mm，b=3

3、5.4mm8-3图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d=20mm，材料都是Q235钢，其许用应力[]=157MPa。试求该结构的许可载荷。（有人说：根据垂直方面的平衡条件，有FNBCcos30FNACcos45FP，Fd2，F(πd2/4)[]代入后即可得许可载荷，这种解法对吗？为什么？）然后将NBC(π/4)[]NAC解：Fx0，FB2FA（1）23Fy0，FAFBFP0（2）2213∴FPFB（3）2π习题8-3图2FB[]dF4AFB13π2FPd[]45302413π246201015710`

4、（4）C2467.4kN由（1）、（2）得：FP(a)—46—2(13)2(13)π2FPFA[]d90.28kN（5）224比较（4）、（5）式，得[FP]=67.4kN讨论：习题中所给“有人说”的解法不对，因为保持平衡时，两杆内应力并不是正好都同时达到许用应力。8-4图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆221、2为A1=A2=4000mm，[w]=20MPa，杆3、4为A3=A4=800mm，[s]=120MPa。试求许可载荷[FP]。5解：图（a）Fy0，F3FP344Fx0，F1F3F

5、P5344图（b）Fx0，F4F3FP535Fy0，F2F3FP3习题8-4图

6、F1

7、

8、F2

9、F3

10、F1

11、[]Fw1AB14FPA1[w]3FP3366(a)FPA1[w]400010201060kN44F4CF3F4FF33F[s]2A35(b)FP[]A333366FP[]A3120108001057.6kN55∴[FP]=57.6kN8-5图示杠杆机构中B处为螺栓联接，螺栓材料的许用切应力[]=98.0MPa，且不考虑螺栓的挤压应力。试确定螺栓的直径。50kNDA454080CB45FRBF

12、P习题8-5图(a)50解：MC0，FRB35.36kN222πdFRB[]（螺栓与杠杆两面接触）44F3RB435.3610d0.01516m15.2mm2π[]298.01068-6图示的铆接件中，已知铆钉直径d=19mm，钢板宽b=127mm，厚度=12.7mm，铆钉的许用切应力[]=137MPa，挤压许用应力[c]=314MPa；钢板的拉伸许用应力[]=98.0MPa，挤压许用应力[c]=196MPa。假设4个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。解：钢板轴力图（a）—47—FPI(bd)66FPI(bd)

13、981012.710810134.4kN3FP4II(b2d)44FP(b2d)II12.78998147.7kN332习题8-6图πdπ2[F][]1371938.84kN44FP[F]，FP438.04155.4kN1FP441[Fc][c]d3141912.775.8kN14FPFPFPF4[F]303.2kN4Pc比较上述结果得：1FP[FP]=134kN4FNx8-7两块钢板的搭接焊缝如