必修5知识复习

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1、解三角形数列及等差数列　等比数列不等式的性质及一元二次不等式一、知识复习1.不等式的基本性质(1)a>b,b>c=>a>c(2)a>b =>a+c>b+c(3)a>b,c>0=>ac>bc(4)a>b,c<0=>acb,c>d=>a+c>b+d(6)a>b>0,c>d>0=>ac>bd2.解一元二次不等式的一般步骤：(1)先化成一般形式（即ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0，且a>0)，(2)再判断△,(i)若△>0,再解方程ax2+bx+c=0得两个根，则ax2+bx+c>0的解集为两根之外，即x>

2、大根或x<小根ax2+bx+c<0的解集为两根之内，即小根0的解集Rax2+bx+c<0的解集为空集(iii)若△=0也直接下结论：ax2+bx+c>0的解集为{x

3、x≠-b/2a}ax2+bx+c<0的解集为空集　　　简单的线性规划问题及基本不等式一、知识复习1.线性规划问题概念(1)线性约束条件：由未知数x,y的不等式（或方程）组成的不等式组称为x,y的约束条件。(2)线性规划的目标函数：要达到最大值或最小值所涉及的变量x,y的函数成为目标函数。(3)线性规划问题

4、：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题成为线性规划问题。(4)可行解：满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解。(5)可行域：由所有可行解组成的集合叫做可行域。(6)最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。2.求解线性规划问题的一般步骤：(1)画：确定线性约束条件，并在直角坐标系中画出可行域(2)移：如目标函数为z=ax+by，则将直线ax+by=0平移，观察它最先及最后与可行域相交的位置（点）。(3)求：求出取得最大值或最小值的点的坐标，并将其代入目标函数求得最大值与最小值。（注意

5、：最优解一般在交点（边界）上，如交点比较接近不好观察，可把交点都求出再一一代入目标函数，谁最大（小）谁就是最大（小）值，但可行域还是要画出）3.基本不等式 二、学法指导：1.基本不等式求最值：利用基本不等式求最值一定要注意“一正，二定，三相等”，如果题目中的元素为负值要转化为正值，方法是提取负号；如果题目中没有定值（和或积），要想法凑出定值，方法有配凑、换元、分离、取平方、加减等；如等号不成立，可以考虑变形或利用单调性求最值。简单的线性规划问题及基本不等式一、知识复习1.线性规划问题概念(1)线性约束条件：由未知数x,y的不

6、等式（或方程）组成的不等式组称为x,y的约束条件。(2)线性规划的目标函数：要达到最大值或最小值所涉及的变量x,y的函数成为目标函数。(3)线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题成为线性规划问题。(4)可行解：满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解。(5)可行域：由所有可行解组成的集合叫做可行域。(6)最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。2.求解线性规划问题的一般步骤：(1)画：确定线性约束条件，并在直角坐标系中画出可行域(2)移：如目标函数为z=ax+by，则将直

7、线ax+by=0平移，观察它最先及最后与可行域相交的位置（点）。(3)求：求出取得最大值或最小值的点的坐标，并将其代入目标函数求得最大值与最小值。（注意：最优解一般在交点（边界）上，如交点比较接近不好观察，可把交点都求出再一一代入目标函数，谁最大（小）谁就是最大（小）值，但可行域还是要画出）3.基本不等式 二、学法指导：1.基本不等式求最值：利用基本不等式求最值一定要注意“一正，二定，三相等”，如果题目中的元素为负值要转化为正值，方法是提取负号；如果题目中没有定值（和或积），要想法凑出定值，方法有配凑、换元、分离、取平方、加

8、减等；如等号不成立，可以考虑变形或利用单调性求最值。