第15章-短面板

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1、©陈强,《高级计量经济学及Stata应用》课件，第二版，2014年，高等教育出版社。第15章短面板15.1面板数据的特点面板数据(paneldata或longitudinaldata)，指的是在一段时间内跟踪同一组个体(individual)的数据。它既有横截面的维度(n个个体)，又有时间维度(T个时期)。一个T3的面板数据结构如表15.1。表15.1面板数据的结构yx1x2x3Individual1:t=1Individual1:t=2Individual1:t=3Individualn:t=1Individualn:t=2Individual

2、n:t=32如果面板数据T较小，而n较大，在使用大样本理论时让n趋于无穷大。这种面板数据被称为“短面板”(shortpanel)。反之，如果T较大，而n较小，则被称为“长面板”(longpanel)。在面板模型中，如果解释变量包含被解释变量的滞后值，则称为“动态面板”(dynamicpanel)；反之，则称为“静态面板”(staticpanel)。如果在面板数据中，每个时期在样本中的个体完全一样，则称为“平衡面板数据”(balancedpanel)；反之，则称为“非平衡面板数据”(unbalancedpanel)。3面板数据的优点：(1)解决遗漏变量问

3、题：遗漏变量常由不可观测的个体差异或“异质性”(heterogeneity)造成。如果个体差异“不随时间而改变”(timeinvariant)，则面板数据可解决遗漏变量问题。(2)提供个体动态行为的信息：例：考虑区分规模效应与技术进步对企业生产效率的影响。对于截面数据，没有时间维度，无法观测到技术进步。对于时间序列，无法区分生产效率的提高究竟有多少由于规模扩大，有多少4由于技术进步。例：对于失业问题，截面数据能告诉在某个时点上哪些人失业，时间序列数据能告诉某个人就业与失业的历史，但这两种数据均无法告诉是否失业的总是同一批人(低流转率)，还是失业的人群总

4、在变动(高流转率)。(3)样本容量较大：同时有截面维度与时间维度，面板数据的样本容量更大，可提高估计精度。面板数据也会带来问题，比如，数据通常不满足独立同分布的假定，因为同一个体在不同期的扰动项一般存在自相关。面板数据的收集成本通常较高，不易获得。515.2面板数据的估计策略一个极端策略是将其看成是截面数据而进行混合回归(pooledregression)，要求样本中每位个体拥有相同的回归方程。此策略忽略个体间不可观测或被遗漏的异质性(heterogeneity)，而该异质性可能与解释变量相关，导致估计不一致。另一极端策略则是，为每位个体估计一个单独的

5、回归方程。此策略忽略了个体的共性，可能没有足够大的样本容量。实践中常采用折衷的估计策略，即假定个体的回归方程拥有相同的斜率，但可有不同的截距项，以此来捕捉异质性。67个体效应模型(individual-specificeffectsmodel)yuxz(1in,,;1tT,,)ititiiitz为不随时间而变(timeinvariant)的个体特征，比如性别；ix可随个体及时间而变(time-varying)；it扰动项由()u两部分构成，称为“复合扰动项”(compositeerroriitterm)；不可观测的随机变量

6、u是代表个体异质性的截距项。i为随个体与时间而改变的扰动项。假设{}为iid，且与u不相关。ititi8如果u与某个解释变量相关，则称为“固定效应模型”(FixedEffectsiModel，简记FE)。此时，OLS不一致。如果u与所有解释变量(,)xz均不相关，则称为“随机效应模型”iiti(RandomEffectsModel，简记RE)。15.3混合回归如果所有个体拥有一样的回归方程，则方程可写为yxzititiitx不包括常数项。把所有数据放在一起，像对待横截面数据那样it进行OLS回归，称为“混合回归”(pooledr

7、egression)。9应使用聚类稳健的标准误(cluster-robuststandarderrors)，聚类(cluster)由每位个体不同期的所有观测值所组成。15.4个体固定效应模型对于固定效应模型，给定个体i，将方程两边对时间平均：yuxziiiii将原方程减去平均后的方程可得：yy()()xxitiitiiti定义yyy，xxx，，则ititiititiititi10yxititit上式已将u消去，只要与x不相关，可用OLS一致地估计，iititˆ称为“固定

8、效应估计量”(FixedEffectsEstimator)，记为。FEˆ主要使用了每个位体