数与形教学设计与反思

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1、翻转教学中的探究性学习——《数与形》教学设计五通桥区牛华镇二码头小学杨文容教学内容：人教版六年级上册107页例1教材与学情分析教材分析：数形结合思想是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图表结合起来思索，使抽象的思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。教学目标：1.经历观察、操作、归纳等活动，能借助“形”来直观感受数与数之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释。2.通过数形结合分析思考问题，

2、从而感悟数形结合的思想，经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法。3.感受数学在解决实际问题中的作用，培养热爱数学、乐学数学的情感。教学重点：引导学生探索，在数与形之间建立联系，发现其中的变化规律，正确运用规律进行计算。教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。教学准备：课件，不同颜色的小正方形。学具准备：不同颜色的小正方形，作业纸。一、谈话导入，出示课题教师：同学们，你们想和老师一起比赛吗？生：想。最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5…

3、…像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗？教师：不信也没关系，我们现场来比一比。师出示题目：1=1+3=1+3+5=1+3+5+7+91+3+5+7+9+11=师生比赛，看谁算得快。教师：我已经算完了。（学生刚拿起笔，不服输）师：有同学说老师是先做过的，那谁来出一道这样的题目，我来算。学生出题，师马上说出得数。教师：你们想知道老师为什么这么快吗？其实这样的算式还可以用一种更快、更奇妙的方法来算出结果，那就是借助图形来解决！今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。【设计意图：从谈话导入，通过设置悬念，激发学生

4、学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。】二、动手实践，以形解数1.构造直观。师：（指着刚才的算式）数在这儿，形在哪儿呢？形在这！（出示一个红色正方形）老师先摆出一个正方形代表1。教师：我先根据算式中的数摆出了一个正方形。现在问题交给你们了，小组合作摆出1+3。师：（观察学生）老师发现大家摆的有好几种形状，我选其中的两个小组上黑板来摆一摆。预设1：我把红色小正方形摆在前面，后面依次摆了3个黄色小正方形，摆成一个大的长方形。（学生一边说一边操作）预设2：我在红色小正方形的外围摆上3个黄色的小正方形，摆成了一个更大的正

5、方形。（学生一边说一边操作）师：我们看两组同学摆出的图形。（指着其中的大正方形）老师也是这样摆的，它到底蕴藏着什么秘密呢？大家观察一下，它有什么特点？预设：它也是一个正方形。师：真不错！再观察，这个图形中每行有几个小正方形？一共有几行？生：每行有2个小正方形，一共有2行。师：所以小正方形的个数我们可以怎么算？预设：2×2，也就是2²。（随着学生的回答师板书：1+3=2×2=2²）师：更有挑战性的问题来了，再加一个数，1+3+5，又怎么摆？学生小组合作，动手摆图形。师巡视观察。师：我请一个小组的代表上来摆一摆。

6、预设：摆出一个更大的正方形。师：现在我来采访一下，你摆的这个图形和我的算式1+3+5有什么关系呢？预设：我摆出了1个红色小正方形代表1，在它的外围摆3个黄色小正方形代表3，接着再在外围摆5个小正方形代表5，这时我摆出了一个更大的正方形。师：因此小正方形的总数可以怎么算？预设：在这个大正方形中，每行有3个小正方形，一共有3行，所以小正方形的个数可以3×3，也就是3²。（板书：1+3+5=3×3=3²）师:非常不错，你的思路很清晰，表达能力也很强！师：同学们猜猜，如果现在我还想拼成一个更大的正方形，还要在外围加几

7、个小正方形？预设：7个。师：我们来验证一下。（请学生来摆）师：哪个同学能上来把这个图形对应的算式写一写？学生板演：1+3+5+7=4×4=4²。师：这个正方形的每条边上有几个小方块？有几行？（课件演示不同的颜色），这些不同的颜色分别表示几？为什么1+3+5+7可以用4的平方来算？预设：因为这几个不同颜色的方块拼在一起就组成了大大的正方形，这个正方形可以拼成4行，每行有4个，可以用4的平方来计算。【设计意图:充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”

8、的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。】2.发现规律。师：同学们，如果继续这样拼下去，再加上一个奇数9，现在有几个奇数？又怎么算呢？预设：有5个奇数，小正方形每条边上的个数也变成5个，而且有这样的5行，所以它的和可以用5的平方来算。师：那，继续这样拼下去，再增加一个奇数11呢？它的总和可以用6的平方来算。再来一行呢？可以用7的平方，以此类推，如果有n个这样的连续奇数，那就可以用什么来计算