梯形的面积计算 教学设计

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1、梯形的面积计算教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《梯形的面积》P88-89。教学目标：1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式，能正确计算梯形的面积。教学难点：梯形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合作交

2、流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、两个完全一样的梯形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角梯形、等腰梯形、普通梯形各两个，剪刀。教学过程：教学内容设计意图一、设置情境、揭示课题1.出示图文：一辆汽车侧面的车窗玻璃是梯形，它们的面积是多少？从而引出课题。（板书课题：梯形面积的计算）意图：（从解决实际生活中的问题出发，引发学生对梯形的面积计算的思考，激发了学生的学习热情，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。）二、探索交流、归纳新知1.引导学生用学过的方法推导出梯形的面积公式。提示：用梯形学具，可以拼一拼，也可以

3、剪一剪，看是否能转化为我们学过的图形。2.学生动手操作，教师巡视指导。意图（充分尊重学生的主观能动性，通过小组的探索研究自主解决问题。）3.展示学生的剪拼过程，交流汇报。（1）各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）可能出现以下情况：①两个一样的梯形拼成一个平行四边形。②把一个梯形剪成两个三角形。③把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。（2）分情况汇报推导过程，配合课件演示。意图（鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。）师：通过实验，你们发现了什么？引导学生重点交流第一种操作情况

4、的结论：只要是两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形面积是每个梯形面积的二倍；每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。意图（可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。）4．归纳公式（1）小组内交流推导过程，抽象概括计算公式。交流问题：梯形面积的计算公式是怎样的？（2）汇报交流，追问：为什么要除以2？根据学生交流、汇报，教师进行如下板书：因为：梯形面积=拼成的平行四边形面积÷2所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2（3）归纳字母公式：……S=（a+b）h÷25．看书质疑。意图（教学中

5、注重细节的处理，通过旋转—平移—拼合的具体操作方法的指导，把转化的思想的渗透落到实处。）三、应用新知，解决问题1.出示89页例3：学生独立完成（一生板演），集体订正。2.独立完成P89做一做。完成后交流、讲评。3.选一选（1）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中______总是相等的。（）A．高　　　B．面积　　　　C．上下两底的和（2）在下图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比________。（）　　A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积大D．面积都相等（3）已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，

6、下底是7dm，它的高是（）A.42.5×2÷（3+7）B．42.5÷（3+7）C．42.5÷（3+7-3）4.我会解决（1）有一块梯形麦田，上底28m，下底32m，高20m。在这块田里共收小麦301.2千克，平均每平方米收小麦多少千克？（2）工地上有一堆圆木，这堆圆木共有多少根？意图（知识之间有内在的联系，教学中老师要善于帮助学生沟通知识之间的联系。在学生原有知识经验的基础上，通过自己的观察和理解，不断把新知识内化，有效地构建了一个合理有序的认知结构，在潜移默化中学生的认知又上了一个更高的层次。）四、反思评价、全课小结1．小组同学互相交流

7、本节课的收获，评价同组成员的课堂表现。2．师：通过这三节图形面积计算的学习，我们深刻地体验了“转化”这一数学思想在数学研究中的作用。这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。