第十七章反比例函数全章导学案

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1、第十七章反比例函数反比例函数的意义主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．使学生理解并掌握反比例函数的概念.2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.【导学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.【导学难点】理解反比例函数的概念.【学法指导】比归纳法，合作探究法.【课前准备】类比一次函数的相关知识即能完成反比例函数的学习，所以我要求学生课前认真复习和回顾一次函数的相关知识，同时做好

2、新课预习.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．使学生理解并掌握反比例函数的概念.2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.二、检查预习、自主学习1.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？2.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长与另一腰长之间的函数关系式.（2）某种文具单价为3元，当购买个这种文具时，共花了元，则与的关系式.（3）

3、说说“思考”中的问题的函数关系式.（4）怎样的函数是反比例函数？三、教师引导1.反比例函数的概念：一般的，形如的函数叫做，例如.可变形为：(),其中：自变量是，自变量的次数是.例1：已知函数是反比例函数,求的取值.例2：已知是的反比例函数，当时，.（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当时的值；（3）当取何值时，的值为-3.四、问题导学、展示交流1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2.仔细观察反比例函数的解析式,我们还可以把它写成什么形式？3.回忆我们学过的一次函数

4、和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式.五、点拨升华、当堂达标1.已知变量是的反比例函数，且当时.（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当时的值；（3）当取何值时，的值为.2.已知与成反比例，且当时，.求与的函数关系式，并判断是否为的反比例函数.3.函数是反比例函数，则的值是多少？六、布置预习1.预习《配套练习》P15页选择填空题.2.完成练习题.【教后反思】练习课主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.复习反比例函数的意义.2.

5、列反比例函数的关系式.3.会进行反比例函数的相关计算.【导学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.【导学难点】根据已知条件写出函数解析式.【学法指导】类比、推理.【课前准备】反比例函数的意义.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.复习反比例函数的意义.2.列反比例函数的关系式.3.会进行反比例函数的相关计算.二、检查预习、自主学习展示预习效果.三、教师引导若反比例函数是反比例函数，求的值.是反比例函数，必然满足，且解：是反比例函数，∴，且，∴=3.四、问题导学、展示交流讨论完成

6、《配套练习》P15页7，8题.五、点拨升华、当堂达标讨论9题.这道题，先表示与关系和与的关系，再表示和的直接关系.六、布置预习预习下一节，完成例题和练习.【教后反思】反比例函数的图象和性质（1）主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．会用描点法画反比例函数的图象.2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质.3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.【导学重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质.【导学难点】正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质.【学法指导】类比、讨论.【课前准备

7、】根据新课标要求“培养可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生，并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式.让学生准备坐标纸.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.会用描点法画反比例函数的图象.2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质.3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.二、检查预习、自主学习1.根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式.2.我们研究一次函数(,为常数，)的图象是什么？性质有哪些？正比例

8、函数呢？3.用描点法画函数图象的步骤是什么？4.交流预习成果.三、教师引导用描点法画图，要注意：（1）列表取值时，，因为函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求值.（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确.（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.（4）由于，，所以，函数图象永远不会与轴、轴相交，只是无限靠近两坐标轴