数控插补原理

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1、2015/3/13.1概述1、插补的基本概念机床数控系统依据一定的方法确定刀具运动的轨迹，进而产生基本廓形曲线如直线、圆弧等，其它需要加工的复杂曲线由基本廓形曲线逼近，这种拟合的方法称为插补。其实质是系统根据零件轮廓线型的有限信息（如起点、终点）和线段的特征，运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据（即加工点），完成数据的密化工作，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行,也就是决定联动过程中各坐标轴的运动顺序，位移，方向和速度。实时性，运算的速度和精度cvtcn@outlo

2、ok.com13.1概述数控系统中，完成插补工作部分的装置或软件称为插补器。最基本的要求：（1）插补所需的原始数据少。（2）有较高的插补精度，结果没有累积误差。（3）沿进给路线进给速度恒定且符合加工要求。（4）硬件实现简单可靠，软件算法简捷，计算速度快。cvtcn@outlook.com212015/3/13.1概述插补器根据结构分为：A）硬件插补器：由分立元件或集成电路组成。特点是：运算速度快，但灵活性差，不易更改，成本高。B）软件插补器：用CPU通过软件编程实现。特点是：灵活易变，但插补速度受CPU速度和

3、插补算法的影响。C）软硬件结合插补器：软件完成粗插补，硬件完成精插补。插补精度和插补速度是插补的两项重要指标。cvtcn@outlook.com33.1概述2、插补方法的分类插补的方法，可归为如下两类：（1）基准脉冲插补：又称脉冲增量插补，这类插补算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。在控制过程中，通过不断向各坐标轴驱动电机发出互相协调的进给脉冲，每个脉冲通过步进电机驱动装置使步进电机转过一个固定的角度（称步距角），并使机床的工作台产生相应的位移，该位移称为脉冲当量。脉冲当量是脉冲分

4、配的基本单位。适用于以步进电机驱动的开环数控系统中。实现方法较简单，通常可用加法和移位就可完成插补。方法有：逐点比较法，数字积分法等。cvtcn@outlook.com422015/3/13.1概述（2）数据采样插补：又称数字增量插补，时间分割插补。这类算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。是根据编程的进给速度，将轮廓曲线分割为插补周期的进给段——轮廓步长，以此来逼近轮廓曲线。在每一插补周期中，插补程序被调用一次，为下一周期计算出坐标轴应该行进的增长段（而不是单个脉冲）ΔX或ΔY等，然后再计算出相应的

5、插补点（动点）位置的坐标值，作为命令发送给伺服驱动装置，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。闭环和半闭环一般均采用此法。方法有：直线函数法、扩展数字积分法、二阶递归算法等。cvtcn@outlook.com53.2.1逐点比较法一、逐点比较法1、插补原理：基本思想：是被控对象在按要求的轨迹运动时，每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，每走一步，都要和规定的轨迹进行比较，根据比较结果决定下一步移动的方向，向误差最小的方向进行移动，每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。cvtcn@outlo

6、ok.com632015/3/13.2.1逐点比较法开始特点：偏差判别运算直观，插补误差小于一个脉坐标进给冲当量，输出脉y冲均匀，调节方偏差计算E(4,3)3便。在两坐标数2控机床中应用较终点判别1O12N34x普遍。Y给结束cvtcn@outlook.com73.2.1逐点比较法2、逐点比较法直线插补（1）偏差函数构造以第一象限的直线为例。如图3.1，若直线OA的起点为坐标原点，终点A的坐标为A（Xe，Ye），P（Xi，Yi）为加工点。若P正好处在直线上，则，Xi/Yi=Xe/Ye，即XeYi-XiYe=0

7、；若P在直线上方，则XeYi-XiYe>0；若P在直线下方，则，XeYi-XiYe<0由此可取偏差判别函数为：Fi=XeYi-XiYe。cvtcn@outlook.com842015/3/13.2.1逐点比较法Fi=XeYi-XiYe由Fi的数值（称为“偏差”）就可判断出P点与直线的相对位置。当点在直线上方时，Fi>0，下一步向+Ｘ方向运动；当点在直线的下方时，Ｆi<0，下一步向＋Ｙ方向进行运动；当点在直线上时，为使它运动继续下去，把Ｆ=0归为Ｆ>0的情况，继续向+X方向运动，这样从原点出发，走一步，判别一次

8、F，再趋向直线，轨迹总在直线附近，并不断趋向终点。cvtcn@outlook.com93.2.1逐点比较法（2）偏差函数的递推计算按上述法则进行Fi运算时，要做乘法和减法运算，为了简化计算，常采用递推式。若Fi≥0，则向+X发出一个进给脉冲，从P（Xi，Yi）到达新加工点P（Xi+1，Yi），则有XX1ii1FXYYXFY(1)iei1eiie若Fi＜0，则向+Y走一步，有