逐点比较法(直线)

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1、脉冲增量插补特点用平行于坐标轴的单位长度直线段或其合成线段逼近被插补曲线（基本数控曲线）。每完成一次插补运算，即向一轴或多轴发出单个进给脉冲，产生单位移动量。一个进给脉冲所产生的坐标轴移动量称为脉冲当量。各轴输出脉冲的合成频率决定了机床的合成进给速度。由于输出脉冲频率与插补算法的具体形式、插补运算频率、被插补线段长度等因素有关，因此要保证合成进给速度恒定需采取特殊措施。数控加工过程分解刀具运动路径的方法直接分解法函数逼近法直线逼近、圆弧逼近曲线拟合法圆弧拟合、双圆弧拟合、样条曲线拟合坐标运动的实现方法步进实现法插补每输出一个指令

2、脉冲，机床运动部件就完成一次阶跃式步进运动。实际运行时，对应插补器输出的脉冲序列，机床运动部件将产生一系列的阶跃式步进运动。随着速度的提高，这种阶跃式步进运动将逐渐被运动部件的惯性所平滑，最后变为连续运动。连续实现法连续实现法的输入为数字量表示的坐标位移指令，输出为机床坐标的连续位移。连续实现法可由直流伺服电机、交流伺服电机、直线伺服电动机等实现。§2-2逐点比较法（代数运算法、醉步法）一、逐点比较法直线插补脉冲当量δyA(x,y)ee相对于每个脉冲信号，机床移动部件的位移，常见的有：0.01mm0.005mm0.001mmox逐点比较法1.基

3、本原理每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲；每走一步都要和给定轨迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动。即如果加工点走到图形外面去，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点在图形里面，那么下一步就要向图形外面走，以缩小偏差。得到一个接近规定图形的轨迹。特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。§2-2逐点比较法一、逐点比较法直线插补每进给一步需要四个节拍：偏差判别坐标进给新偏差计算终点比较§2-2逐点比较法一、逐点比较法直线插补yA(x,yee2.算法分析（第Ⅰ象限）F>0

4、)偏差判别P(xi,yj)F<0yjy直线上exyxy0ejiexxieoyjyx直线上方exyxy0ejiexxieyjy直线下方exeyjxiye0xxie0点在直线上偏差判别函数Fijxeyjxiye0点在直线上方0点在直线下方直线逐点插补法第一象限直线插补P点在直线上方，下一步要向＋X方向走一步。Fi=XeYi–XiYe>0PE(XE,YE)yyP(X,Y)ieP点在直线上，:P点在直线下方，下一步要向＋xxY方向走ie一步。Fi=XeYi–XiYe<0O(X0,Y0)定义：Fi=XeYi–XiYe

5、=0直线逐点插补FXYXYee构造偏差函数为进给方向F＝0时，表示动点在OPE上，可向＋X向进给，也可向＋Y向进给。F>0时，表示动点在OPE上方，应向＋X向进给。Xi+1=Xi+1，Yi+1=Yi;F<0时，表示动点在OPE下方，应向＋Y向进给。Yi+1=Yi+1,Xi+1=Xi这里规定动点在直线上时，可归入F>0的情况一同考虑。§2-2逐点比较法y一、逐点比较法直线插补A(x,yee)2.算法分析（第Ⅰ象限）F>0坐标进给直线上Fij0+△x或+△y方向F<0o直线上方Fij0+△x方向x直线下方Fij0+△y方向直线逐点

6、插补偏差计算若Fi≥0，表明Pi(Xi，Yi)点在OE直线上方或在直线上，应沿＋X向走一步，假设坐标值的单位为脉冲当量，走步后新的坐标值为（Xi+1，Yi+1），且Xi+1=Xi+1，Yi+1=Yi,新点偏差为FXYXYi1ei1i1eXY(X1)YeiieXYXYYeiieeFYie偏差计算若Fi<0，表明Pi（Xi，Yi）点在OPE的下方，应向＋Y方向进给一步，新点坐标值为(Xi+1，Yi+1)，且Xi+1=Xi,Yi+1＝Yi＋1，新点的偏差为FXYXYi1ei1i1eX(Y1)XYeiieXY

7、XYXeiieeFXie开始加工时，将刀具移到起点，刀具正好处于直线上，偏差为零，即F＝0。根据这一点偏差可求出新一点偏差，每一新加工点的偏差都可由前一点偏差和终点坐标相加或相减得到。新偏差计算+△x进给：Fi1,jxeyj(xi1)yexeyjxiyeyeFi,jye+△y进给：Fi,j1xe(yj1)xiyexeyjxiyexeFi,jxe终点判别:在插补计算、进给的同时还要进行终点判别。利用动点（Xi，Yｊ）与终点坐标（Xｅ，Yｅ）进行比较，若二者相等则说明达到终点。1.常用终点判别方法，

8、是设置一个长度计数器，存入进给步数总和∑＝∣Xe∣＋∣Ye∣，当X或Y坐标进给时，计数长度减1，当计数长度减到零时，即∑＝