苏科版初中数学教材

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1、苏科版初中数学教材（空间与图形）培训苏科版教材编写组苏科版教材（空间与图形）简介根据初中数学学科特点和课程特点，《数学课程标准》（以下简称《标准》）将“空间与图形”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神与实践能力的一个重要学习内容.根据《标准》，“空间与图形”主要包括“空间观念”、“图形的运动变化”、“推理与证明”这3个主题.苏科版教材（空间与图形）简介●关于空间观念同其他教材一样，苏科版数学教材通过操作、想象、分析、推理等数学活动，引导学生自主探索，逐步认识图形的形状、大小和位置关系，认识一些特殊图形的性质，学会图

2、形变换、推理等方法，发展学生的空间观念.苏科版教材（空间与图形）简介●关于图形的运动变化根据《标准》，“图形的运动变化”主要包括：图形的对称、图形的旋转、图形的平移、图形的相似、图形的投影以及运用坐标描述图形的位置和运动等内容.为培养学生的空间观念、几何直观能力，苏科版数学教材以图形的运动变化为主线，将教材的主体按：“全等变换”、“相似变换”、“对称变换”展开.其中，“对称变换”又分为“对称变换（1）--轴对称（主要研究等腰三角形）”、“对称变换（2）--中心对称（主要研究平行四边形）”和“对称变换(3)--轴对称与中

3、心对称的综合（主要研究圆）”三部分.苏科版教材（空间与图形）简介●关于图形的运动变化运用对称、平移、旋转等变化研究图形，让图形“动”起来，能使学生进一步理解图形之间的变化关系，学会数学地思考问题.例如，如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD，AB∥EF，AB=10，CD=6，EF=8，求图中阴影部分的面积.苏科版教材（空间与图形）简介思考方法根据题设条件，运用有关面积计算公式直接求出图中阴影部分的面积有困难，于是对问题进行转化：(1)分别将点A、B沿直径平移到点O.由于AB∥CD，AB∥EF，于是图

4、中阴影部分的面积转化为扇形COD、扇形EOF的面积.（2）将扇形EOF绕点O按逆时针方向旋转，使OF与OD重合.由题设条件AB=10，CD=6，EF=8，得旋转后的两个扇形构成一个半圆，这样就可以求出图中阴影部分的面积.苏科版教材（空间与图形）简介●关于推理与证明苏科版数学教材对“推理与证明”进行了整体设计：◆在七（上）～八（上）3册教材中，主要采用合情推理的方式探索《标准》规定的所有图形的性质；同时，在此过程中，又注重不断引导学生学会“有条理的思考和表达”.对这“引导”，教材又分成4种不同的表达形式，以体现要求的层次

5、性.“引导”的层次性：1.用不分段的“因为…所以…”方式说理（类似于日常生活中的说理）.如：七（上)“平面图形的认识（一)”中的有关说理.2.用分行的“因为…所以…”方式说理，引导学生分清因与果的层次.如：七（下）7.1节“探索直线平行的条件”中的有关说理.3.用分行的“因为…根据…所以…”（即小前提、大前提、结论）或“根据…因为…所以…”（即大前提、小前提、结论）方式说理.如：七（下）“探索平行线的性质”、“图形的全等”中的有关说理.4.用分行的“因为…所以…理由是…”（即“小前提、结论、大前提”方式说理.如：八（上

6、）“轴对称图形”中的有关说理.这种说理方式与形式化的证明“∵……，∴……（……）”已十分接近，为最终进入演绎推理论证做好准备.苏科版教材（空间与图形）简介●关于推理与证明◆在八（下）～九（下）后3册教材中，“空间与图形”的安排是：先引导学生感受证明的必要性，为系统的演绎论证做准备；再进入形式化“证明”，采用演绎推理的方式，证明七（上)～八（上)3册教材中曾经探索得到的各类图形性质，学会综合法证明的格式，初步感受公理化思想；最后在“对称图形（3）--圆”这一章中，引导学生感受合情推理与演绎推理之间的有机联系—通过操作发现

7、图形的性质，同时说明这个性质也可以用证明的方法获得，并使学生感悟到：合情推理与演绎推理都是研究图形性质的重要方法，两者是互相协调，相辅相成的.苏科版教材（空间与图形）的特色1.以运动变化为主线，整合“空间与图形”的主要内容●创新源于“问题”，往往发端于“直觉”.几何图形的直观形象为学生进行自主探索、创新活动提供了有利条件，解决“空间与图形”问题，常常要运用观察、操作、运动变化等手段.●●教学中，应让图形“动”起来，使学生进一步理解图形之间的变化关系，学会数学地思考问题.◆运用图形的运动变化研究“同圆与等圆中，圆心角与其

8、所对的弧、弦之间的相等关系”.发现结论：①在两张透明紙上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'；②在⊙O和⊙O'中，分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接AB、A'B'；③将两张纸片叠在一起，使⊙O和⊙O‘重合（如图所示）；④固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与O'A‘重合.你发现了什么？运用图形的运动变化展示了一种推