一模模拟徐汇

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1、2011学年第一学期徐汇区初三年级数学学科期终学习能力诊断卷　2012、1　　　　（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．在中，，，，那么的长是………（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．2．将抛物线向右平移1个

2、单位后所得抛物线的解析式是………………（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．3．直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是……………………………………………………（　　）Ａ．米；Ｂ．米；Ｃ．米；Ｄ．米．4．在中，，，，垂足为，是边上的中线，与相交于点，那么的长为…………………………………（）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．无法确定．5．关于直角三角形，下列说法正确的是…………………………………………………（　　）Ａ．所有的直角三角形一定相似；Ｂ．如果直角三角形的两边长分

3、别是和，那么第三边的长一定是；Ｃ．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；Ｄ．如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定．6．如图1所示的抛物线是二次函数的图像，那么下列结论错误的Oyx（图1）是……………………………………………………………（　　）Ａ．当＜时，＞；Ｂ．当＜＜时，＞；Ｃ．当＜时，随的增大而增大；Ｄ．上述抛物线可由抛物线平移得到．二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，且，那么▲．8．如果，那么用表示：▲．9．抛物线与轴的交点

4、坐标是▲．10．2011年11月“天宫一号”和“神州八号”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就．在一比例尺是的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是厘米．那么上海和南京的实际距离大约是▲千米．11．抛物线的对称轴是直线，那么抛物线的解析式是▲．12．如图2，在中，，点在边上，，那么▲．13．如图3，在中，点分别在边上，∥，，ABCDE（图3）ACDB（图5）ABCD（图4）（图2）ABCD，那么▲．14．如图4，在四边形中，联结，，，，如果，那么▲．15．如图5，在中，，，垂足为，如果和的周长之比是，则▲．16．一

5、公路大桥引桥长米，已知引桥的坡度，那么引桥的铅直高度为__▲（结果保留根号）米．17．将抛物线沿轴向下平移后，所得抛物线与轴交于点，顶点为，如果是等腰直角三角形，那么顶点的坐标是▲．18．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为______▲________．三．（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）ABCDEF

6、（图6）如图6，□中，∥，∥，点是的中点，和相交于点．（1）求的值；（5分）AE．（2）如果，，请用、表示（5分）21．（本题满分10分）小楠家附近的公路上通行车辆限速为千米/小时．小楠家住在距离公路米的居民楼（如图8中的P点处），在他家前有一道路指示牌正好挡住公路上的段（即点和点分别在一直线上），已知∥，，，小楠看见一辆卡车通过处，秒后他在处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由．ABPMN（图8）(参考数据：≈1.41，≈1.73)22．（本题满分10分）yOAOBOx（图10

7、）如图10，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B[来源:学科网ZXXK][来源:Z&xx&k.Com]分别在轴和轴上，∠ABO＝．（1）求此二次函数的解析式；（4分）（2）过点作∥交上述函数图像于点，点在上述函数图像上，当与相似时，求点的坐标．（8分）23．（本题满分12分）如图11，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，设．（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）（2）联结，当平分时，求的长；（4分）ABCEPQ（图11）（备用图）ABCE（备用图）ABCE（3）过点作交

8、于，当和相似时，求的值．（6分）[来源:学+科+网]24、已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数y=x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=x的图象上，且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M．（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数y