测量平差第一章

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1、测量平差第一章3.题目：独立观测值、的中误差分别为1、2，求下列函数的中误差：解答：（1）因、是独立观测值，则∴（2）对此函数式进行全微分，得：（3）对此函数式进行全微分，得：所以4.解答：5.题目：已知观测量及其协方差阵，组成一下函数为常数阵。求协方差阵、和。解答：6.解答：由题意可知:7.题目：设P1点及P2点的坐标为：，向量的协方差阵为：（1）试求坐标差函数与的方差—协方差阵；（2）求两点间边长与坐标方位角的方差—协方差阵。解答：（1）向量的协方差阵得同理∴（1）对函数式进行全微分：由协方差传播方程==所

2、以方差—协方差阵：8.解答：10.解答：11.题目：设半侧回观测一次方向中误差为，试问一测回的角度中误差等于多少。解答：设上半侧回测得角度，下半测回，A为方向角观测值同理所以一测回的角度中误差12．解答：解设路线总长S公里，按照测量学上的附合路线计算步骤，则路线闭合差由于是路线中点，故则线路中点高程设每公里高差观测中误差为，则按误差传播定律13.题目：有一角度测２０测回，得中误差±０．４２＇＇，问再增加多少测回，其中误差为±０.２８＇＇。解答：　设每个测回的中误差为σ0，需要再增加n个测回，则：,,由上式可解出

3、n,即：14.解答：15.题目：已知独立观测值的方差阵及单位权方差，试求权阵PLL及权P1P2。解答：∴16解答：由题意可求出即：同理可得：17.题目：已知观测值向量，其协因数阵为单位阵。有方程：式中：为已知的系数阵，为可逆矩阵。求协因数阵、;证明与和均互不相关。解答：（1）的协因数阵为单位阵。(2)因为所以因为所以18.解：⑴每千米观测的高差的中误差为⑵各段观测的高差的中误差为⑶各段高差的平均值的中误差为⑷全长一次观测高差的中误差为⑸全长高差平均值的中误差为