期中复习纲要

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1、期中复习课时安排第一章复习三个课时第一课时基础概念第二课时计算第三课时综合训练第二章复习两个课时第一课时单项式和多项式第二课时整式的加减试卷及试卷讲评两个课时学生答疑及查缺补漏一个课时知识点及例题第一章有理数1.1正数和负数正数和负数的定义：大于零的数叫正数，正数前面加上负号叫负数.正负数的实际应用背景：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.阅读与思考用正负数表示加工允许误差例1（数的分类）1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004，，，，，+3.5，+159负数集合：非负数集合：非负整数集合：正分

2、数集合：例2（理解正负数的意义）①下列不是具有相反意义（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克②某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．（1）这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?（3）10名同学的平均成绩是多少?例3（应用题）两类表格题1.2有理数有理数的定义（两个整数的比值），有理数的分类.数轴和数轴的三要素

3、：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.用数轴表示数的方法：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，a和-a互为相反数.特别地，0的相反数仍是0.绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.求绝对值的方法：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.这就说，当a是正数时，

4、a

5、=a；当a是负数时，

6、a

7、=-a；当a=0时，

8、a

9、=0.比较有理数大小

10、的方法：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而小.（总之，在数轴上右边的数大于左边的数）例4（数轴）①如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）例5（两解问题）①把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7B．-3C．7或-3D．不能确定②若│x│=2，则x=　　，若│-x│=3，则x=　　．例6（化简）-│-3│=　　，+│-0．27│=　　，-（+24）=　　．例7（0+0型问题）若，则的值是例8（比较大小）（1）－3.2_____；（2）_____－（）*例9（结合数轴的化简）已知有理数

11、a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简代数式│a│-│a+b│+│c-a│+│b+c│1.3有理数的加减法有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相对，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为两反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数.加法操作顺序：先定符号，再算绝对值.加法的运算律：加法交换律，加法结合律.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.加减混合运算：引入相反数后，加减混全运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+（-c）.例10（加

12、减混合运算）；等1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.②任何数同0相乘得0.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.连乘时的符号确定：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.有理数乘法运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律.除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.或者说成：①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.②0除以任何一个不等于0的数，都得0.例11（加减乘除混合运算）；；；×[÷(-)]等1.5有理数的乘方乘方的相关概念：一般地，n个相

13、同因数a相乘，即，记作，读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数.当看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.乘方的符号规则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0.含有乘方的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减.②同级运算，从左到右进行.③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.科学记数法：把一个数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学记数法.近似数：与准确数接近的数.取得近似数的方法有很多种，

14、常见的是四舍五入.精确度：精确度表示近似数与准确数的接近程度.有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末