高三物理匀变速直线运动的规律及应用

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1、要点一匀变速直线运动规律的理解与应用1.公式中各量正负号的确定x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值，当v0=0时，一般以a的方向为正方向。2.两类特殊的运动问题(1)刹车类问题做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也突然消失。求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间。注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系。对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式。(2)双向可逆类的运动例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动，

2、到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段v、x、a等矢量的正负号。3.解题步骤(1)根据题意，确定研究对象。(2)明确物体做什么运动，并且画出运动示意图。(3)分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。(4)确定正方向，列方程求解。(5)对结果进行讨论、验算。4.常见的几种解题方法运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力。方法分析说明一般公式法一般公式法指速度

3、公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式，使用时要注意方向性。一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者为负。平均速度法定义式=x/t对任何性质的运动都适用，而=1/2(v0+v)只适用于匀变速直线运动。中间时刻速度法利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即vt/2=，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要结论的

4、比例关系，用比例法求解。逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。图象法应用v-t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决。尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn+1-xn=aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx=aT2求解。要点二追及和相遇问题1.分析方法当两个物体在同一直线上同向运动，当前面物体的运动速度大于后面物体的运动速度时，两者间的距离将逐渐增大，不论两物体做什

5、么运动均如此。反之，两者间的距离将逐渐减小。可见，当两物体速度相等时，两者间的距离将最大或最小。2.求解追及和相遇问题的基本思路(1)分别对两物体研究；(2)画出运动过程示意图；(3)列出位移方程；(4)找出时间关系、速度关系、位移关系；(5)解出结果，必要时进行讨论。3.解答追及相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键。(2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系。(3)数学法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若

6、Δ=0，说明刚好追上或相碰；若Δ<0，说明追不上或不能相碰。也可用不等式进行限制求出追上或追不上的取值范围。(4)图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解。【例1】已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2。一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。【名师支招】(1)当涉及运动时间t时，应用基本公式v=v0+at和x=v0t+1/2at2解决运动学问题是最常用的、同时也是最基本的方法。(2)本题两段所用时间

7、相等，即出现连续相等的时间，应用推论解决问题往往比较简便。【解析】设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有l1=v0t+1/2at2①l1+l2=2v0t+2at2②联立①②式得l2-l1=at2③3l1-l2=2v0t④设O与A的距离为l，则有l=v20/(2a)⑤联立③④⑤式得【答案】热点一匀变速直线运动的基本规律、公式的应用1一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2m/s2，加速行驶5s后匀速行驶2min，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度为多少。【答案】9.44m/

8、s【例2】子弹以水平初速度连续射穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木块后速度恰好减为零，如图1-2-1所示