资源描述：
《王尚锦论文集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、·,·3oO第12卷第期工程热物理学报vl12N319,1年s月JOURNALOFENGINEERINGTHERMOPHYSICSAug.,l夕91复杂几何边界三维粘性内流问题的计算方法及算例王尚锦席光苗永森(西安交通大学)、一引言本文企图发展一种能够计算具有复杂几何边界三维粘性内流问题的通用方,.,法为深人研究叶轮机械内部流动损失机理打下一定的理论基础为此本文首先对,发展了以,求解三维粘性流动问题的数值方法进行了探讨速度逆变分量为求解变量在任一SK一。意非正交曲线坐标系下求解三维定常不可压缩时均N方程
2、以及双方程紊流模型.,方程的有效数值方法然后利用本文作者提出的计算三维内流问题的通用附体坐标系山完成了一套计算三维粘性内流问题的通用方法和计算机程序.为检验本文发展的数值分,对几种,.析方法的通用性和精度不同的流动问题进行了计算结果令人满意、二任意非正交曲线坐标系下的sIMPLE算法在目前求解不可压缩流体流动,slM,的计算方法中PLE算法[2]由于具有简单省时的特点在传热及流动计算中得到了,.极为广泛的应用但多数计算都是在正交坐标系下进行的对于我们要研究的具有复杂,,.几何边界的三维粘性内流问题为提高
3、数值计算精度一般要采用非正交曲线坐标系然,由,而于流动控制方程在非正交曲线坐标系下的分量形式与正交坐标系有较大差别SIM.PLE算法在非正交曲线坐标系下计算中遇到了一些新问题文献〔3]等许多文献指PLE,出SIM算法中解决压力波动问题的关键技术交错网格安排在非正交曲线坐标,.—,系下难以奏效而须要寻求其它解决方法本文通过改变求解变量即选择速度逆变分量,仍作为求解变量旧利用交错网格安排来解决非正交曲线坐标系下计算中经常出现的压力波动问题.本节将简要介绍在任意非正交曲线坐标系下建立以速度逆变分量为求解变量的
4、PLE1〕).在本文研究中,sIM算法的思路和方法(详见文献〔控制方程采用相对定常、.不可压缩时均N一s方程K一:双方程紊流模型方程和连续方程2.1以逆变分量表示的微分控制方程的弱守恒形式为利,用散度定理推导差分方程本文通过张量运算导出了以逆变分量表示的弱守恒型微分,:控制方程它们分别如下相对定常不可压缩时均苹s方程··r,5‘,,,v(U价)一v(v价)一1+52+53(币一Ui一l23)·,。‘,2·‘,‘“,U,:,‘U,,:‘,,5‘立,、,一一‘(一,一K式中一合器音o一一U矛U毛r;*r。一
5、2,rf+”。功:,‘U叮蕊凌l了云十几。i通U入r;(1)x夕了丁口3:复杂几何边界三维粘性内流问题的计算方法及算例期王尚锦等一8K方程.7·(大)~v·r二VK)十P一。口(!·“6!52K·~7·(r7,+cp一c一扩v(Us)令!,,‘,矛‘,,,.,,式中p~一Uf,一CK/。,.。.。。.C09。*~1、o。13r*~,,f。;rv,f。。2~0~/~/(),JJ,/_:,,;._:,,:::,,。‘---万-万、2~:··’’,’J‘1l,斗L。2i,乙“u,,eff,‘。,,~~一一气g
6、U十gU二刁一气,g入5连续性方程V·U~0(3)2.2控制方程的差分离散方程为方便推导,:将微分控制方程写成如下通用形式‘·,,,,,7(口功一r,7价)~s(币~l沙K)(4)建乙,拼雳、环F图lp点微元控制容积4l,:将方程()在图所示微元控制容积上积分并利用散度定理推得积分方程为价一r,“d,二价一r,ilJ、{‘丫了ul丫几契、*{f了了ul了几丝、xzd,.,,JsOx/Jsdx/。口产r/产t.,l吸sZJ/J(斌丁U价一r,丫乙i2器)dxldX’-Ill!、了斌丁u,币一r,了孔
7、”一口了币一.‘·“‘’):,U3‘3“XlZ,“·‘’了丁价一。丫乙dx-斌u币一r,斌几‘“丁塑,(豁)d才)一;尸“··’‘·’‘·’(,了云(5){,.、为解决计算中经常出现的压力波动问题本文采用交错网格安排即将压力p紊流K和‘,.、动能紊流动能耗散率放在控制容积中心称为主网格点速度逆变分量Ul护和,落.护分别沿其坐标方向相对于主网格节点错位半个控制容积在主控制容积面上将通用积,分方程(5)中各面积分项用各自控制容积对应面上中点的值代替体积分用各自控制,则可推得各.,一。体中点的值表示求解变量的
8、差分控制方程经过推导得K方程的差分工程热物理学报12卷:方程为ap币,~a二价N+。s价:+。:价:+。二币二+aT币:+oB功,+S。6(),a尸~a二a:a:a二a:aas,价~,。式中+++++一(K)U,,Z,U3,。,l.U的差分方程与K方程类似具体参见文献[]推导出任意曲线坐标系下以逆变分量表示的差分方程后,参照文献〔21在直角坐标系下推导压力修正方程的思路,,容易导出适用于任意非正交曲线坐标系下的压力修正方程这里不再叙述(详见
