算法习题及解答

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1、一个自然数可以写成若干个小于等于自己的自然之和，这叫该自然数的一个分解。不同的分解是表示这个自然数分解成的所有自然数不完全相同。例如：3=2+1和3=1+1+1表示不同的分解。而3=2+1和3=1+2为相同的分解。现在的任务是，给出一个自然数，要求所有不同的分解方案数。输入：输入文件的只有一个自然数N，N<=10000。(input.txt)输出：输出文件只有一个数，为N的分解方案数。(output.txt)varn:integer;x:integer;a:array[0..10000]ofinteger;procedurewritestr();vari:

2、integer;beginwrite(n,'=',a[1]);fori:=2toxdobeginwrite('+',a[i]);end;writeln;end;functionadda():integer;vars:integer;i:integer;begins:=0;fori:=1toxdos:=s+a[i];adda:=s;end;functiontest(m:integer):boolean;vari:integer;beginifm<0thenbeginx:=x-2;exit(false);end;ifm=0thenbeginwritestr()

3、;x:=x-2;exit(false);end;fori:=a[x]ton-1dobeginx:=x+1;a[x]:=i;if(nottest(n-adda()))thenbeginexit(true);end;end;test:=true;end;beginassign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');reset(input);rewrite(output);read(n);x:=0;a[0]:=1;test(n);close(input);close(output);end.我们知道，所谓的

4、卡列列克运算，是指任意一个四位数，只要它们各个位上的数不全相同，就有这样的规律：程序名为step.pas把组成这个四位数的四个数字由大到小排列，形成由这四个数字构成的最大的四位数；把组成这个四位数的四个数字由小到大排列，形成由这四个数字构成的最小的四位数（如果四个数字中含有0,则此数不足四位）；求出以上两数之差，得到一个新的四位数。重复以上过程，总能得到最后结果是6174。试编写一个程序，实现卡布列克运算，要求以下面的格式输出全部运算过程和结果，统计需要运算的步数（如下例为3步）。输出格式：n＝53466543-3456=30878730-378=8352

5、8532-2358=6174SETP=3varn:integer;x,max,min:integer;proceduregetmaxmin(m:integer);vara:array[1..4]ofinteger;i,j,tmp:integer;begini:=1;whilem>0dobegina[i]:=mmod10;m:=mdiv10;i:=i+1;end;fori:=3downto1dobeginforj:=1toidobeginifa[j]>a[j+1]thenbegintmp:=a[j];a[j]:=a[j+1];a[j+1]:=tmp;end;

6、end;end;max:=1000*a[4]+100*a[3]+10*a[2]+a[1];min:=1000*a[1]+100*a[2]+10*a[3]+a[4];end;proceduretest(m:integer);vari:integer;beginifm=6174thenbeginwrite('SETP=',x);halt;end;getmaxmin(m);writeln(max,'-',min,'=',max-min);x:=x+1;test(max-min);end;beginassign(input,'input.txt');assign(

7、output,'output.txt');reset(input);rewrite(output);read(n);writeln('n=',n);x:=0;test(n);close(input);close(output);end.253、溢出over.pas问题描述写一个程序，读入两个非负整数及一个运算符号判断两整数及运算结果是否超出了PASCAL语言中关于长整数类型的定义。（长整数范围为-2147483648到2147483647）输入文件一行包含整数和运算符，运算符（‘＋’，‘－’，‘*’，‘div’）输出文件先输出一遍原输入，并在后面输出0到3

8、行适当内容，如：firstnumberistoobigsecond