1.1数怎么又不够用了（1）

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1、第二章实数2.1数怎么又不够用了（1）2a.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题（1）两个数3.252525…与3.252252225…一样吗？它们有什么不同？（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？b.你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？……它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？能帮忙吗?阅读下面的资料，在数学中，有

2、理数的定义为：形如的数（p，q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数，如：=-2等，当p≠1时，由p，q互质可知，有理数就是指所有的分数，如，，等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称。请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题：直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？你知道吗？把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111.可能是整数吗？可能是分数吗？小组讨论：

3、数怎么又不够用了！a2=2，1

4、oras)学派认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。这学派的成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他在逃回家的路上，遭到毕氏成员的追捕，被投入大海。献身科学，执着追求1.通过拼图活动，感受有理数又不够用了。谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解决？2.感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数。3.本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，猜想验证，推理，归纳等过

5、程，获取数学知识。课堂小结欣赏有趣的图形11毕达哥拉斯树螺形图习题2.1第1、3题作业