《直线方程的概念与直线的斜率》课件2

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1、直线方程的概念与直线的斜率2.2.1学习探究一、问题导引1、一元一次函数y=kx+b的图像是直线，但是只有一元一次函数的图象是直线吗？2、一元一次函数y=2x+1、常数函数y=2、非函数x=3的图象都是直线，而且它们都可看作是变量x、y间的二元一次方程f（x，y）=0.3、二元一次方程与平面上的直线存在什么样的对应关系？如何实现这种对应？学习探究部分二、知识点梳理1、直线的方程、方程的直线概念：以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上点的坐标都是这个方程的解．那么这个方程叫做这条直线的方程；这条直

2、线叫做这个方程的直线.说明1：说明2：缺一不可；说明3：学习探究部分二、知识点梳理2、直线y=kx+b中，k、b分别叫什么？如何对k进行推导，请尝试完成典例示范1.说明1：说明2：斜率大小与计算时选取的两点位置无关..说明3：斜率表示直线相对于x轴的倾斜程度.跟练：已知直线上两点，判直线斜率存在否：⑴A（-2，0），B（-5，3）⑵A（a，b），B（a，c）变式：上题中如果将B变为B（x，c）呢？探究直线斜率公式的由来设点A(x1,y1)、B(x2,y2)是直线上任意两点，当x1,x2不等时，由这两点的坐标可

3、以计算出k值。学习探究部分探究直线斜率k的说明1与2学习探究部分xyoC如果x1=x2，则直线PQ的斜率怎样?问题1：问题2：斜率不存在非竖直直线已知后,直线的斜率是定值吗?是定值,且斜率的大小与计算时选取的两点位置无关.探究直线斜率k的几何意义令几何意义：K表示直线相对于x轴的倾斜程度.学习探究部分则楼梯的倾斜程度1.2m3m3m2m级宽高级直线的倾斜程度高度宽度直线xyoPQM直线的倾斜程度=直线的倾斜程度=ＰＭＱＭ学习探究部分二、知识点梳理3、直线的倾斜角概念：规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为零度

4、.说明2：倾斜角范围：0°≤α<180°.说明3：任意直线的倾斜角总存在，但是…问题1：平行直线的倾斜角有什么关系？问题2：直线递增时，倾斜角是锐角还是钝角？x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角（用α或θ表示）.ααα学习探究部分二、知识点梳理4、直线的倾斜角与斜率的关系：5、直线图象与斜率的关系探求：总结：k＞0时，k越大，直线越陡；k＜0时，k越小，直线越陡；简言之，

5、k

6、越大，直线越陡.yxxy求经过A(-2,0)B(-5,3)两点的直线的斜率？x1=-2,x2=-5,y1=0,y2=3

7、x2-x1=-5-(-2)=-3，y2-y1=3-0=3所以k=-1例一解：例二解：设所求直线l的方程为y=kx+b.∵k＝6，∴方程为y=6x+b.令x=0，∴y=b，与y轴的交点为（0，b）1、直线的方程与方程的直线的概念；说明123；2、直线的斜率公式；说明123；3、直线的倾斜角定义；说明123；4、直线倾斜角与斜率的关系，倾斜角从大到小变.5、直线图象与斜率的关系.四、课堂小结:注意：缺一不可；斜率公式存在条件；斜率的几何意义；倾斜角的范围和永存性；直线图象与斜率间的总结.六、布置作业:1、课后练习

8、A第二题2、课后练习B第二题谢谢指导！