试验数据处理教学课件PPT

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1、第二章试验数据处理试验的目的通常是要以最小的代价从一系列的方案(工艺、配方)中选出最佳方案，方案效果要通过试验结果来表现，试验结果只能从实际测得的数据得到反映。由于各种因素的影响，测量的数据往往不一致，常常具有随机变化成份。要得到可以真正反映试验结果的信息，必须对测得的数据进行必要的处理。2.1试验设计与数据处理的基本概念2.1.1常用术语一.质量特性值表现质量特性的数据称为质量特性值，简称为特性值。根据其性质可以分为三类：1.计量特性值：用连续变化的变量表示的特性值（即浮点数）。2.计数特性值：用离散

2、变量表示的特性值（即整型数）。3.0、1数据：实际上是布尔数，如“真”与“假”、“合格”与“不合格”。二.试验指标在试验设计中，根据试验目的而选定的用来判断试验结果的特性值称为试验指标。试验指标分为二种：数量指标（定量）：可用数量来表示，如重量、强度、合格率等。非数量指标（定性）：难以用数量来表示，如光泽、味道、手感等。试验指标可以是一个或多个，应尽量选取计数计量特性值作为试验指标。用是否可控，把因素分为可控因素（如温度、压力、切削速度、走刀量等）水平可以比较并且可以人为选择的因素。如：压力、催化剂的各

3、类、电阻值、电容值等。不可控因素（如：刀具的振动、磨损等）三.试验因素对试验指标可能有影响的原因或因素称为试验因素，简称因素，有时称为因子，它是试验中重点考察的内容。用大写字母表示，如：因素A，因素B。误差因素：影响试验结果或产品质量的内外干扰、随机干扰的总和。按因素的作用，可以分为：标示因素：指外界环境条件（如：湿度、温度等）、产品的使用条件（如：电压、频率、转速等）等。它不能人为的选择和控制。区组因素：为了减少试验误差而确定的因素，如：加工某零件时，不同的操作者、不同的原料批次、不同班次、不同机床等

4、。信号因素：可人为调整并影响目标值的因素。如：在切削加工时，改变切削速度V可以影响加工质量，切削速度就是信号因素。四.因素水平不同的因素状态和条件（大小）可引起试验指标的变化。因素变化的状态和条件叫做水平或级位。选择水平时应注意以下几点所选水平应具体（水平具体是指水平应该是可以直接控制的，并且水平的变化可能直接影响试验指标的变化。）水平宜选取三水平（因为三水平因素的试验结果分析的效因图分布多呈二次函数曲线，而二次函数曲线有利于观察试验结果的趋势）水平取等间隔原则2.1.2常用统计量和指数据的总和，常用T

5、表示：，为观察值。平均值是表示平均水平的定量指标，一.极差R又称为变异幅，是一组数据中最大值同最小值之差。它表示一组数据中的最大离散程度。二.和、平均值三.偏差与偏差平方和1.为观测值（1）与目标值的偏差:x1-x0,x2-x0,…xn-x0（2）与平均值的偏差：2.表征数据的分散程度时，采用偏差平方和，常用S表示。存在目标值时：不存在目标值时：四.自由度与平均偏差平方和（方差）、标准差自由度f就是平均偏差平方和中独立平方的数据个数。存在目标值时，不存在目标值时，存在目标值时，总的方差：不存在目标值时，

6、总的方差：标准差又称为均方差或根方差，也是数据离散程度的一个特征值。存在目标值时，不存在目标值时，2.2随机变量及随机误差2.2.1常用术语1.频率与概率在既定条件下进行N次试验，而事件A发生的次数为，则，事件A的频率为。N趋于无穷大时的频率即为概率，记为p(A)即：2.总体与样本研究对象的全体称为总体。从总体中随机抽取的n个用来研究的个体称为样本。2.2.2随机量的表示数学期望值或（1）一阶矩（p(x)为概率密度函数）（2）二阶矩（3）n阶矩2.随机变量x的方差x的真差平方的期望值称为方差，记为

7、Var(x)或D(x)，则：x服从正态分布时，称为x的标准误差。方差越大，说明x在其期望值符近的波动越大，分布越不集中，故越不精确。随机变量x、y的协方差x,y分别为随机变量，则它们的协方差为x,y相互独立时，Cov(x,y)=04.相关系数两随机变量的相关程度通常用相关系数表示：它是个无量纲量。2.2.3随机误差的测量理论对某量直接测量时，都是在有限次测量条件下获得的，只能得到随机变量的一个样本。只能利用数理统计的有关理论，对被测量做出可靠的估计。某量的真值为X，在一定条件下测量N次测得的结果为，是测

8、量的真差，是一个随机变量。1最小二乘法在多组等精度、误差不同且相互独立的测量中，其最可信赖值是当测量值的“剩余误差平方和”为最小时所求得的值。设最可信赖值为，剩余误差平方和为：必须满足：可以求得：说明，有限次直接测量后的算术平均值就是最可信赖值。2标准误差及其意义通常假定测量值满足正态分布的：E(x)表示了的集聚中心位置。标准差表示确定了分布曲线的胖瘦。越小，分布的越窄，说明测定时误差小的占优势，测定值对真值的离散程度小、精度高。标准差意义