古典测验理论简介

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1、單元一古典測驗理論簡介2006/9/15古典測驗理論余民寧教授摘自「教育測驗與評量：成就測驗與教學評量」一書（2002，台北，心理）雖然根據歷史學家（DuBois,1970）的描述，早在西元一千多年前科舉時代的中國，即有能力測驗（即科舉考試制度）的雛型產生。但是，對「測驗」這門學問進行科學化的量化研究者，卻始於歐美各國，西風東漸之後，才又傳入中國。西元1905年，Binet-Simon在法國所發展的智力測驗，可以說是人類第一個客觀的心理測驗，也是測驗理論的真正濫觴。至此，這門專研心理測驗與評量（psychologicaltestingandassess

2、ment），內含：量化心理學（quantitativepsychology）、個別差異（individualdifferences）、和心理測驗理論（mentaltesttheory）等研究範圍的科學，即稱為「心理計量學」（psychometrics）（或又譯成：「心理測驗學」），正式確立。心理計量學的誕生，乃心理學者企圖將心理學發展成為一門「量化的理性科學」（quantitativerationalscience）的結果，到目前為止，它雖然已邁入不同的新紀元，但成長與茁壯的腳步，卻未曾停止過。談到測驗理論的發展，很多人喜歡以某某學派來作為區分，雖然這

3、種分法不見得正確，但為了討論方便起見，我們亦可以一本著作或一位人物，作為某個學派理論的開始或代表。如此一來，我們大概可以將測驗理論粗分為下列兩派：1.古典測驗理論（classicaltesttheory，簡稱CTT）：代表人物和作品分別為H.Gulliksen的「Theoryofmentaltest」（1950）。2.試題反應理論（itemresponsetheory，簡稱IRT）：代表人物和作品分別為F.Lord的「Applicationsofitemresponsetheorytopracticaltestingproblems」（1980）。底下

4、，僅先就古典測驗理論的重要內涵做個扼要的評述，下一節再敘述試題反應理論。「古典測驗理論」是最早的測驗理論，至今，它仍然是最實用的測驗理論，許多通用的測驗仍然是根據傳統方法來編製，並且建立起測驗資料間的實證關係。古典測驗理論也叫「古典信度理論」（classicalreliabilitytheory），因為，它的主要目的是在估計某個測驗實得分數（observedscore）的信度；亦即，它企圖估計實得分數與真實分數（truescore）間的關聯程度。因此，有時候它又稱作「真實分數理論」（truescoretheory），因為它的理論來源都是建立在以「真實分

5、數模式」（truescoremodel）為名的數學模式基礎上。當某位受試者接受一份測驗的施測後，他（或她）在該測驗上的得分（即「實得分數」），即代表在某些特定的情境下，他（或她）在這些試題樣本上的能力（ability）。當然，有許多因素會影響受試者在測驗上的表現。即使在內容範圍相同但試題樣本不同的條件下，或在不同的時間、主測者、與施測情境條件下，受試者的表現也都有可能會不一樣。因此，如果1單元一古典測驗理論簡介2006/9/15我們在所有可能的施測情境下、在所有可能的不同時間範圍內、或儘可能使用不同試題樣本，來針對同一位受試者進行同樣的測驗多次（理論上

6、是無窮多次），則我們可以獲得許多有關該受試者的實得分數。這些實得分數的平均數（又稱為期望值（expectedvalue）），即代表該受試者能力的不偏估計值（unbiasedestimate)，該估計值即被定義為「真實分數」。因此，所謂的「真實分數模式」，即是指一種直線關係的數學模式（linearmodel），用來表示任何可以觀察到、測量到的實得分數（又簡稱為觀察值或測量值）皆由下列兩個部份所構成的一種數學涵數關係，這兩個部份分別是：一為觀察不到，但代表研究者真正想要去測量的潛在特質（latenttrait）部份，叫作「真實分數」；另一為觀察不到，且不代

7、表潛在特質，卻是研究者想要極力去避免或設法降低的部份，叫作「誤差分數」(errorscore）。這兩個部份合併構成任何一個真實的測量值（即實得分數），並且彼此之間具有及延伸出多種基本假設，能符合這些基本假設的測量問題，即為真實分數模式所探討的範疇。根據古典測驗理論的假設，受試者所具有的某種潛在特質，無法單由一次測驗的實得分數來表示，它必須由受試者在無數次測驗上所得的實得分數，以其平均數來表示，該數值即是受試者的潛在特質之不偏估計值，即是前述的「真實分數」；真實分數的存在並不受測量次數的影響，它代表長期測量結果「不變」的部份。而實際上，單獨一次測量所得的

8、實得分數，總會與真實分數間產生一段差距，這段差距即稱作「隨機誤差分數」（randomerror