热点讲座 3.综合应用牛顿运动定律解题

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1、热点讲座3.综合应用牛顿运动定律解题热点解读应用牛顿运动定律解题是整个高中物理学习的最基本的能力要求之一,在高考中对合成法、正交分解法、隔离法、整体法、极限分析法和假设法的应用考查,历来成为高考命题的热点.本部分内容的另一个热点问题是“传送带模型问题.”章末总结“传送带类问题”是以真实物理现象为依据的问题,它既能训练学生的科学思维,又能联系科学、生产和生活实际,因而这种类型题具有生命力,当然也是高考命题专家所关注的问题.由于“传送带类问题”在高考考纲范围内属于涉及力、运动、能量等比较综合的一种常见的模型,所以是历年来高考试题考查的热点.学生对这类问题做答的得分率低.专题讲座专题一解牛顿

2、运动定律题的五种方法1.合成法合成法是根据物体受到的力,用平行四边形定则求出合力,再根据要求进行计算的方法.这种方法一般适用于物体只受两个力作用的情况.【例1】如图1所示,在小车中悬挂一小球,若偏角θ未知,而已知摆球的质量为m,小球随小车水平向左运动的加速度为a=2g(取g=10m/s2),则绳的张力为()A.10mB.mC.20mD.(50+8)m解析小球受重力mg和绳的拉力FT两个力的作用,受力情况如图所示.根据平行四边形定则,重力mg和绳的拉力FT的合力F的方向水平向左,由牛顿第二定律有F=ma=2mg=20m,由勾股定理得FT=(mg)2+F2,所以FT=10m.图1A2.正交

3、分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常采用正交分解法解题.为减少矢量的分解,建立坐标系时,确定x轴的正方向常有以下两种选择.(1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度,通常以加速度a的方向为x轴的正方向,建立直角坐标系,将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上,分别求得x轴和y轴上的合力Fx和Fy.根据力的独立作用原理,各个方向上的力分别产生各自的加速度,得Fx=ma,Fy=0.【例2】如图2所示,小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动,车厢内用OA、OB两根细绳系住一个质量为m的物体,OA与竖直方向的夹角为θ,OB是水平的.求OA、OB两绳的拉力FT1和FT2的大

4、小.图2解析m的受力情况及直角坐标系的建立如图所示(这样建立只需分解一个力),注意到ay=0,则有FT1sinθ-FT2=ma,FT1cosθ-mg=0解得FT1=,FT2=mgtanθ-ma.答案FT1=FT2=mgtanθ-ma(2)分解加速度而不分解力物体受几个互相垂直的力的作用,应用牛顿运动定律求解时,若分解的力太多,则比较繁琐,所以在建立直角坐标系时,可根据物体的受力情况,使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a,得ax和ay,根据牛顿第二定律得Fx=max,Fy=may,再求解.这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时,其他的力都落在或大多数落在两个坐标轴上而不需要再

5、分解的情况下应用.【例3】如图3所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上,质量为m的物块A叠放在物体B上,物体B的上表面水平.当A随B一起沿斜面下滑时,A、B保持相对静止.求B对A的支持力和摩擦力.解析当A随B一起沿斜面下滑时,物体A受到竖直向下的重力mg、B对A竖直向上的支持力FN和水平向左的摩擦力Ff的作用而随B一起做加速运动.设B的质量为M,以A、B为整体,根据牛顿第二定律有(m+M)gsinθ=(m+M)a,得a=gsinθ.将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解,如下图所示.图3则ax=acosθ=gsinθcosθay=asinθ=gsin2θ所以Ff=max=mgsinθc

6、osθ由mg-FN=may=mgsin2θ,得FN=mgcos2θ答案FN=mgcos2θFf=mgsinθcosθ3.整体法和分隔法如果系统是由几个物体组成,它们有相同的加速度,在求它们之间的作用力时,往往是先用整体法求它们的共同加速度,再用分隔法求它们之间的作用力.【例4】如图4所示,质量为2m的物体A与水平地面间的摩擦可忽略不计,质量为m的物体B与地面间的动摩擦因数为μ,在水平推力F的作用下,A、B做匀加速直线运动,则A对B的作用力为多大？解析以A、B整体为研究对象进行受力分析,受重力G、支持力FN、水平向右的推力F、水平向左的摩擦力Ff(Ff=μmg).设加速度为a,根据牛顿第

7、二定律得F-Ff=3ma.图4以B为研究对象进行受力分析,受重力GB、支持力FNB、A对B水平向右的作用力FAB、水平向左的摩擦力FfB(FfB=μmg).根据牛顿第二定律得FAB-FfB=ma.联立以上各式得FAB=答案4.极限分析法在处理临界问题时,一般用极限法,特别是当某些题目的条件比较隐蔽、物理过程又比较复杂时.【例5】如图5所示,质量为M的木板上放着一质量为m的木块,木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2.