基于OpenFOAM编程数值模拟双圆柱绕流流动

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1、基于OpenFOAM编程数值模拟双圆柱绕流流动曹洪建查晶晶万德成（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院海洋工程国家重点实验室，上海200240）摘要：本文利用开源代码OpenFOAM编制的CFD程序数值模拟双圆柱绕流流动问题，分析讨论两圆柱在串行排列和并行排列情况下，间距的改变对绕流流场和各圆柱受力情况的影响。数值模拟结果表，基于OpenFOAM的开源程序库编制的CFD程序，可以很好和灵活处理复杂的流动问题，为开发CFD新格式和新方法提供了基础。关键词：OpenFOAM，双圆柱，串列，并列，CFD引言圆柱绕流是流体力学的经典问题之一，广泛地存在于海洋工程领域中，随着

2、对海洋海底资源的开发，人们越来越关注海洋平台立管和海底管线等在水流作用下的受力和振动所带来的安全问题，在海洋工程中，许多结构物是由多个圆柱管件构成，因此对多圆柱绕流的研究也非常重要，具有更重要的工程应用意义。国内外众多学者作了大量的研究工作研究均匀来流中固定单圆柱的二维绕流，对单圆柱绕流问题已有较多的结果。对双圆柱绕流的研究可以更深刻的了解圆柱间的干扰和由圆柱泻涡引起的振动，[1]因此，国内外学者对多圆柱绕流问题也进行了研究。Zdravkovich曾对均匀流中并列、串列和斜向交错布置等情况下的双圆柱绕流问题进行了研究，研究表明在两个圆柱串列情况下，存在三种不同流态

3、：当两圆柱中心距离L<(1.2D-1.8D)时，串列圆柱表现为单一钝体绕流，从上游圆柱脱离的剪切层不会在下游圆柱上附着；当(1.2-1.8)4D时，两个圆柱都会发生尾涡脱落现象。[2][3]Bearman&Wadcock和Williamson对并列双圆柱绕流进行了研究，结果表明：当L/D<2.2时，两圆柱只形成一个涡街，并发生共振情况。当L/D>2.2时,形成两个相位相反的涡街，当L/D>5，随着L的增大，绕流情况逐渐与单个圆柱的绕流情况相似。近年来，许多数

4、值模拟方法如有限元、大涡模拟（LES）、直接数值模拟（DNS）等都先后被应用于研究多圆柱绕流问题。本文利用计算流体力学开源程序库OpenFOAM，对固定双圆柱绕流场进行了数值模拟。OpenFOAM是采用C++语言编写的面向对象的计算流体力学开源代码程序库，是OpenSourceFieldOperationandManipulation的缩写。它的核心代码主要是基于有限体积法FVM（FiniteVolumeMethod）求解偏微分方程。OpenFOAM的开放性、完全面向对象的程序设计和完善[8]的分层框架构建，使应用者只需花费较少的时间便可开发新的模型和求解器，是进

5、行CFD技术研究和新数值方法开发的良好平台。本文的主要内容如下：首先应用OpenFOAM提供的求解器对二维情况下单圆柱绕流场进行数值模拟，目的是验证计算方法的有效性；然后应用同样的方法，对二维双圆柱绕流场进行数值模拟，研究了沿来流方向串行布置和垂直来流方向并行布置的双圆柱绕流场，数值模拟两圆柱在不同布置1和不同间距情况下的流场情况和两个圆柱受力情况。1数学模型与数值方法对于不可压缩粘性牛顿流体的控制方程为Navier-Stokes方程。在直角坐标系下，连续性方程和动量方程分别为：∂ui=0（1）∂xi∂ui∂(ujui)∂∂ui∂pρ+ρ−ρ(ν)=−（2）∂t∂

6、xj∂xj∂xj∂xi式中:i,j=1，2，3；ui,uj为速度分量；p为压力；ρ为流体的密度；ν为流体的运动粘性系数。动量守恒方程式（2）写成矢量形式如下：v∂ρUvvv+∇⋅()()ρμUU−∇⋅∇U=−∇p（3）∂tOpenFOAM对方程（3）的不同微分项分别进行处理,写成如下代码进行计算：solve(fvm::ddt(rho,U)+fvm::div(phi,U)-fvm::laplacian(mu,U)==-fvc::grad(p));代码中每一行分别与式（4）中的每一项相对应；rho→ρ；mu→μ；phi→φ=ρU。利用OpenFOAM的程序库提供的求解

7、器和数值离散格式求解N-S方程，采用有限体积法和一次预vv测两次修正的PISO算法进行计算。对N-S方程中的对流项∇⋅(ρUU)采用四阶精度的高斯积分离散格v式（Gausscubic）；拉普拉斯项∇⋅∇(μU)采用高斯积分的线性修正离散格式（Gausslinearcorrected）；压力梯度项采用高斯积分的线性离散格式（Gausslinear）；时间上采用欧拉隐式离散格式。2数值计算与结果讨论3-32本文研究的不可压缩粘性流体的流体密度ρ=1.0kg/m，流体运动粘性系数ν=10m/s，所有算例中的圆柱直径D=1.0m,U表示平均速度，定义雷诺数Re=UD/ν。

8、首先，对二