零输入零状态及全响应

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1、作业6-1(a)6-36-56.1电路的初始条件换路定则:在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。设：t=0时换路---换路前瞬间---换路后瞬间则：6.1电路的初始条件初始值的计算1.求uC(0－),iL(0－)情况1：给定uC(0－),iL(0－).情况2：t=0-时:原电路为直流稳态：C—断路，L—短路情况3：t=0－时:原电路未进入稳态：6.1电路的初始条件初始值的计算2.画0＋时的等效电路.若uC(0－)=0,iL(0－)=0,则:C—电压源，L—电流源换路前后电压（流）不变的为电压（流）源：C—短路，L—断路3.利用电阻电路的计算方法求初始值.6.1电路的初始条件例：已知

2、：t<0时，原电路已稳定，t=0时，打开开关S。求：i1(0+),i(0+)..4Ω14Ω7ΩS(t=0)10i1uCi1C+_+_....4Ai第6章电路的暂态分析目录6.1换路定则与电压和电流初始值的计算6.2RC电路的放电过程6.3RC电路的充电过程6.4一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法——三要素法6.5微分电路与积分电路6.6RL电路的瞬变过程6.7RLC串联电路的放电过程6.2RC电路的放电过程零输入响应Zero-inputResponse电路中没有外施激励，仅由初始储能产生的响应，称为电路的零输入响应...URuRuCab.S(t=0).iC+_+_C已知：uC(0－)=

3、U,t=0时，S由a合向b，求：时的uC(t),iC(t)RC放电过程6.2RC电路的放电过程..URuRuCab.S(t=0).iC+_+_Ct>0：_RCuC+_uR+iC一阶电路一阶电路指用一阶微分方程描述的电路t>0：_RCuC+_uR+iCt>0：_RCuC+_uR+iC6.2RC电路的放电过程已知：uC(0－)=U,t=0时，S由a合向b，求：时的uC(t),iC(t)时间常数6.2RC电路的放电过程_RCuC+_uR+iCR：由动态元件看进去的戴维南等效电阻当t=(3~5)时，过渡过程基本结束，电路达到稳态。t010.3680.1350.0500.0180.0070.0026

4、.2RC电路的放电过程次切距tU0t0越大，过渡过程曲线变化越慢，uC达到稳态所需要的时间越长。结论：tU0.368U6.2RC电路的放电过程能量变化结论：电容放电的过程，就是电阻消耗能量的过程，直至电容储能完全释放，并被电阻消耗完为止，电容放电过程才算完毕。6.2RC电路的放电过程_RCuC+_uR+iC已知：t<0时电路稳定，t=0时断开开关Q,求：t>0时的uC(t)和iC(t)。+_4KΩ2μFQ(t=0)+_iCuC12V8KΩ答案6.2RC电路的放电过程已知：t=0－时，iL(0－)=I,求：时的iL(t),uL(t)RL放磁过程..UsRuRuLab.S(t=0).iL+_

5、+_LRuRuLiL+_+_LRL电路的放磁过程利用对偶关系：RC串联：RL并联：RL电路的放磁过程RL电路的放磁过程RuRuLiL+_+_L综上所述,一阶电路的零输入响应变化模式相同，即：故求一阶电路的零输入响应时，确定出f(0+)和τ以后，就可以唯一地确定响应表达式RL电路的放磁过程例题例：已知t<0时，原电路已稳定，t=0时，S由a合向b，求：时的iL(t),i(t)..iL(t)ab.S(t=0).i(t)2Ω4Ω6Ω3Ω12V+_..8Ω1H已知uC(0)=0，求：时的uC(t),iC(t)RC充电过程-零状态_URuRCuCS(t=0)iC++_.._URuRCuCiC++_6.

6、3RC电路的充电过程-零状态零状态响应：初始状态为零，输入不为零所引起的电路响应.t>0：已知uC(0)=0，求：时的uC(t),iC(t)6.3RC电路的充电过程-零状态RC充电过程-零状态_URuRCuCS(t=0)iC++_..RC电路的零状态响应曲线6.3RC电路的充电过程-零状态充电效率η电源提供的电能一半转化为电场能量储存在电容中，另一半被电阻消耗掉。6.3RC电路的充电过程-零状态例：已知t<0时，原电路已稳定，t=0时合上S，求：时的uC(t),u0(t)..S(t=0)1V1F2Ω1ΩuC(t)u0(t)+_+_..6.3RC电路的充电过程-零状态0uC,u0t1V...u

7、C(t)u0(t)6.3RC电路的充电过程-零状态已知：iL(0)=0,求：时的iL(t)RL充磁过程-零状态URuRuLS(t=0)iL+_+_L..IRiL..LRL电路的充磁过程-零状态最后得到RL一阶电路的零状态响应为图RL电路零状态响应的波形曲线RL电路的充磁过程-零状态例：已知t<0时，原电路已稳定，t=0时合上S，求：时的iL(t),i0(t)..5Ω1Ω1.2Ω4Ω10H18VS(t=0)iL