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1、平面直角坐标系中的有关知识点1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。画平面直角坐标系时，x轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。2.各个象限内点的特征:第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0；第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0；第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0,y＜0；第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0；在x轴上：（x,0
2、）点P（x,y），则y＝0；在x轴的正半轴：（+，0）点P（x,y），则x＞0,y＝0；在x轴的负半轴：（-，0）点P（x,y），则x＜0,y＝0；在y轴上：（0,y）点P（x,y），则x＝0；在y轴的正半轴：（0，+）点P（x,y），则x＝0,y＞0；在y轴的负半轴：（0，-）点P（x,y），则x＝0,y＜0；坐标原点：（0，0）点P（x,y），则x＝0,y＝0；3.点到坐标轴的距离：点P（x,y）到x轴的距离为
3、y
4、，到y轴的距离为
5、x
6、。4．中点：已知点A（x1,y1）,B(x2,y2)则AB的中点P为5.点的对称：点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是
7、(m,),关于y轴的对称点坐标是(,n)关于原点的对称点坐标是(,)6.平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征：坐标相等。7.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标。第二、四象限角平分线上的点横纵坐标。8.点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所
8、有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。例1若点(5－a，a－3)在第一、三象限角平分线上，求a的值．解∵点(5－a，a－3)在一、三象限角平分线上．∴5－a＝a－3，得a＝4．例2点P(x，y)在第四象限内，且
9、x
10、＝2，
11、y
12、＝5，P点关于原点的对称点的坐标是_______．《平面直角坐标系》第六周周清试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1、下列说法正确的是（）A、平面内，两条互相垂直的直线构成数轴。B、坐标原点不属于任何象限。C、X轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0。D、坐标为(3,
13、4)与（4，3）表示同一个点。2、下列说法正确的是（）A、点p（0，5）在X轴上。B、点A（-3，4）与点B(3,-4)在X轴的同一侧。C、点M（-a，a）在第二象限。D、坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。3、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（）A7个单位长度B、5个单位长度C、4个单位长度D、3个单位长度5、若点A（-X,-Y）在第二象限，则点B（X，Y）在
14、（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（）A（0，-4）B（4，0）C（0，-2）D（2，0）7、下列说法正确地有（）（1）点（1，-a）一定在第四象限（2）坐标上的点不属于任一象限（3）横坐标为0的点在Y轴上纵坐标为0的点在X轴上。(4)直角坐标系中，在Y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。A1个B2个C3个D4个8、点p（a,b），ab＞0，a＋b＜0,则点p在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、点M在第四象限，它到X轴、Y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（）A
15、（8，5）B（5，-8）C（-5，8）D（-8，5）10、过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）A平行于Y轴B平行于X轴C与Y轴相交D与y轴垂直11、若点A（m,n）,点B（n,m）表示同一点则这一点一定在（）A第二、四象限的角平分线上B第一、三象限的角平分线上C平行于X轴的直线上D平行于Y轴的直线上12、线段MN是由线段EF经过平移得到的若点E(-1,3)的对应点M（2，5）。则点F（-3，-2）的对应点N的坐标是（）A（-1，0）B（-6，0）C（0，-4）D（0，0）二、填空题（每题3分共30分）13、若点M（a+3,a-2）在Y轴上，
16、则点M的坐标是。14、如果将点A（-3
