19_介质光波导

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1、11120010·电磁场与电磁波·郑史烈Lesson19ElectromagneticFieldsandWaves横向谐振介质光波导郑史烈zhengsl@zju.edu.cn2014年5月9日星期五111120010·电磁场与电磁波·郑史烈平板介质光波导导引电磁波的物理解释导模层介电常数大于两旁的介电常数，入射角大于临界角，发生全内反射内部区域波来回反射一次相移为2n。agf金属（a）毫米波介质波导覆盖层导模层基片（b）平板介质光波导211120010·电磁场与电磁波·郑史烈平板介质光波导a)光从密媒质到疏媒质的全反射b)光在单层平板介波导中的传播c)单层平板介质波导的横向

2、等效电路d)单层平板介质波导横向等效电路的进一步简化311120010·电磁场与电磁波·郑史烈IIIIII平板介质波导的横向谐振原理r1r2r3zYY0l式中YY1YjYtan(kl)32z2YYk,Yk,Yk,Y2z11z22z33YjYtan(kl)23z2z=0z=dz由此得到YjYtan(kl)32z2YY120kz1,Y1YinYjYtan(kl)23z2可改写成z=0YY21Y3平板介质波导tan(kl)jz22YYY132电磁波在薄层介质II中传播，要求kz、Y2是实数，此时Y1、Y3一定是虚2数，k、k也是虚数，区域I、

3、III没有波的传播。z1z3411120010·电磁场与电磁波·郑史烈横向谐振包含波限制在导模层中传播必要而充分的条件tan(kl)jYY21Y3（1）IIIIIIz22YY13Y2r1r2r3kk,为虚数要求zzz13,lr2r1r2r3式(1)还可改写为YY21YY23ej2klz2kz1,Y1kz1,Y2kz1,Y3k,kYYYYz1z32123z=0z=dz定义介质分界面的反射系数YYΓΓ12k,YY1221z11inYY12YYz=0ΓΓ232332YY23平板介质波导jklzzjkl则式(1)可写成e122

4、ΓeΓ2321上式表明，波在介质II沿z方向来回反射一次后，没有发生变化。511120010·电磁场与电磁波·郑史烈横向谐振包含波限制在导模层中传播必要而充分的条件jklzzjkle22ΓeΓ12321只有

5、21

6、、

7、23

8、等于1才能使上式成立，这就要求Y1、Y3为纯虚数Y1jjx1Y3x3因此ΓY22YiiYjxeij2i1,32iYYYjx22iiXarctanii1,3iY2由此得到电磁波限制在导模层（介质II）中传播的条件是（1）r2r1,r2r3（2）13kz2ln条件（1）保证介

9、质II与介质I、III分界面发生全内反射，条件（2）则保证导膜层内波来回反射一次总相移为2n，这都含在Y0（或Z=0）中。611120010·电磁场与电磁波·郑史烈对称单层平板介质光波导对称单层平板介质波导及其等效电路所讨论的单层平板介质光波导具有对称性，其场分布有两种可能:–一种是偶对称，对于电压来说，对称面（z=0）为波幅，相当于开路；–另一种是奇对称，对称面对于电压来说是波节，相当于短路。因此电磁波沿对称结构的单层平板介光质波导的传播可以分为四种情况TE模TE模对称面开路对称面短路TM模TM模711120010·电磁场与电磁波·郑史烈对称单层平板介质光波导

10、—对称面开路YY0YY0Yjtan(Ykl)11zkziTE模0Yiri0TM模kzi22kzik0rikxY0jtan(Y1klz1)0要求kz1是实数，kz0是虚数，k1、k0和kx满足如下关系k0r1kxk022此时对于z>l的区域kz00j,00kkx是实数811120010·电磁场与电磁波·郑史烈对称单层平板介质光波导—对称面开路TE模Yk11zYk0z0j02222kkkkk0x0zx10r1Yjtan(Ykl)001z1成为kj0jz1tan(kl)0z

11、12引入有效介电常数effkkx0,上式成为1tan(kl)eff01reff或r1eff11klnπarctan(eff)n012，，，0r1effr1eff当k0l=0时，eff=1。而当k0l趋于无穷大时，eff=r1。911120010·电磁场与电磁波·郑史烈对称面开路，TM模Ykjjk100z00000effYkk