GIS空间分析作业

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1、将高程合并入降雨量的空间插值的地质统计分析方法文章主要讲述三种将数字高程模型合并入降雨量的多元地质统计算法：局部均值的简单克吕格、外在趋势克吕格和协同克吕格，这些方法所使用的数据来自葡萄牙的一个5000KM2地区的36个采样点所采集的年均降雨量和月降雨量，最终运用交叉验证的方法将三种地质统计算法和高程对降雨量的直接线性回归以及三种单因素的方法：泰森多边形、反距离平方法和普通克吕格进行比较。对于反距离平方法和泰森多边形这两种算法来讲，由于忽略了高程和插值点周围站点的降雨量的影响，估计值的误差也就更大，由于强调了降雨量观测点对同一位置高程的空间依赖性，这三种多元地质统计算法明显优于其他插

2、值方法，尤其是线性回归。最后，在降雨量和高程之间的相关系比较温和的时候（在本研究中小于0.75），相对于线性回归，普通克吕格所产生的值更为精确。1.序言在水文分析和设计中，降雨量的测定是十分重要的。例如，获取降雨地区与空间变异性相关的高分辨率的估计值的能力在确定当地能够引发洪水甚至是山洪的暴风雨显得尤为重要。若想活得降雨空间分布的精确估计值，则需要一个非常密集的仪器网络来采集数据，同时意味着巨大的安装和操作费用。同时，对操作人员没有对量具做必须的检查或者对量具的破坏都可能导致采样点密度的降低。因此，运用周围站点的测量值来估计未采样点的降雨量就显得尤为重要了。关于降雨量数据的差值已经提

3、出了一些列的方法。最简单的方法是将最靠近插值点的观测数据赋予这个未采样的地点（泰森，1911）。这种方法是利用测量点对之间的一半距离的边界的影响在每个测量点的周围对其作一个多边形，因此这种技术被命名为泰森多边形。尽管这种方法是用来估计地区降雨量的初级的技术，它还是被应用于测量点数据的空间插值。1972年，没过国家气象服务局发明了一种用周围数据的权重来估计未知区域的降雨量的方法，该方法所得的权重跟与到未采样点的距离平方成反比关系。与泰森多边形一样，反距离平方法不允许水文学家考虑类似地形等会对量具的捕获量产生影响的因素，等雨线方法的出现就是为了克服这种不足。这种方法是利用每个量具所在的位

4、置及其捕获量，同时考虑各种因素对捕获量的影响，来作出平均降雨量的线。而未采样点的降雨量的估计值就是利用等雨线内的插值取得的。这种方法一个很大的限制就是：如果想取得十分准确的等雨线，就必须布局广泛的采样点网络。因为可以利用邻近观测值的空间相关性来预测未采样点的属性值，基于区域化变量的地址空间统计分析方法近年来愈发地得到青睐。有些学者已经证实了地质空间统计分析方法（克吕格方法）能够取得比常规方法更好的估计降雨值。最近，根据Dirks等人的发现，在基于采样点密度的基础之上，比如高分辨率的网格（比如在35KM2的范围内设置13个雨量点），克吕格方法并没有显示出比其他简单的技术（如反距离平方法

5、）更优越的预言性。当Borga和Vizzaccaro于1977年比较适合于不同雨量点密度的克吕格方法和复二次表面函数的方法的时候，他们也得到了类似的结论。实际上，除了可以提供一种可以测量的预期误差（克吕格放方差之外），克吕格方法相对于其他简单方法的一个主要优势是采样密度更高的辅助变量可以作为采样密度相对较低的主变量的补充。对于降雨量来说，天气雷达的观测值就可以拿来作为辅助变量。作为克吕格方法的一种延伸，同位克吕格已经被用来合并雨量数据和雷达降雨数据。Raspa等人利用另外一种地质空间分析方法——外在趋势克吕格来结合这两种类型的信息。在这篇文章中，数字高程模型作为一种更有价值而且更便宜

6、的信息而被引用了。由于山地地形的影响，空气被垂直抬升之后，由于绝热冷却而被缩合，因此降雨量有随着高程升高而升高的趋势。比如，根据Hevesi等人的报告，根据内华达州及加利福利亚州的东南部的62个观测点所取得的数据，年降雨量和高程之间具有0.75的显著的相关性。在这篇文章中，他们运用了克吕格方法的一种多元化的版本——同位克吕格来将高程插值到降雨量的图中。另一种更为直接的方法是通过降雨量与高程之间的回归来估计一个DEM栅格单元的降雨量。在这篇文章中，我们运用了两种方法来对葡萄牙的阿尔加夫地区的年降雨量和月降雨量进行插值：（1）只运用36个采样点的采样数据的方法（泰森多边形、反距离平方法和

7、普通克吕格）；（2）将数字高程模型和降雨量结合起来的算法（线性回归，局部均值的简单克吕格，外在趋势克吕格和同位普通克吕格）。运用交叉验证的方法，这三种不同的算法可以显示出降雨量与高程之间的相关性的强度，以及降雨量空间依赖性的类型。2.案例研究阿尔加夫作为葡萄牙最南端的地区，拥有约5000KM2的面积。图1显示了该研究中所使用的每天读取的36个雨量观测站的位置。从1970年1月到1995年3月的月降雨量和年降雨量的平均值，以及一些基本的数据（均值，标准差，最