专题 圆的方程 课后练习二及详解

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1、简单学习网课程课后练习学科：数学专题：圆的方程主讲教师：纪荣强北京四中数学教师http://www.jiandan100.cn北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询电话4008-110-818总机：010-58858883http://www.jiandan100.cn第-6-页题1直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有一个公共点，则b的取值范围是(　　)A．

2、b

3、＝B．－1

4、y＋1＝0与圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，过点C(－a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为________．题4如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程．题5在平面直角坐标系中，已知圆和圆.http://www.jiandan100.cn第-6-页（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦

5、长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.题6已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴上和y轴上的截距的绝对值相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O是坐标原点，且有

6、PM

7、＝

8、PO

9、，求使

10、PM

11、最小的P点坐标．题7已知E(－2,4)，F(4,1)，G(8,9)，△EFG的内切圆记为⊙M.(1)试求出⊙M的方程；(2)设过点P(0,3)作⊙M的两条切线，切点分别记为A，B；又过P作⊙N：x2＋y2－4x＋λy＋4＝0的两条切线，切点分别记为C，D.试确定λ的值，使AB⊥CD.http://w

12、ww.jiandan100.cn第-6-页课后练习详解题1答案：B详解:y＝x＋b是斜率为1的直线，曲线x＝是以原点为圆心，1为半径的圆的右半圆，画出他们的图象如图.由图可以看出：两种情况，两个曲线有且仅有一个公共点，当b＝－时相切，当－1

13、圆的半径长r＝

14、AC

15、＝＝5.所以，圆心为C的圆的标准方程是(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.题3答案：y2＋4x－4y＋8＝0.详解:由圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0与圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线y＝x－1上，故可得a＝2，即点C(－2，2)，所以过点C(－2，2)且与y轴相切的圆P的圆心轨迹方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝x2，整理即得y2＋4x－4y＋8＝0.题4http://www.jiandan100.cn第-6-页答案：(1)3x＋y＋2＝0.(2)(x－2)2＋y2＝8.详解:(1)因为AB边所在直线的

16、方程为x-3y-6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为-3.又因为点T(-1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y-1＝-3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0.(2)由，解得点A的坐标为(0，-2)．因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0)．所以M为矩形ABCD外接圆的圆心．又

17、AM

18、＝＝2.从而矩形ABCD外接圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.题5答案：(1)y=0或.(2)点P坐标为或.详解:(1)设直线的方程为：，即由垂径定理得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得：化简得：直线的方程为：y=0或，即y=0或(2)设点P坐标为，直线、的方程分

19、别为：，即：因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等.由垂径定理，得：：圆心到直线与直线的距离相等.故有：，http://www.jiandan100.cn第-6-页化简得：关于的方程有无穷多解，有：或.解之得：点P坐标为或.题6答案：(1)或或或或；(2)详解:http://www.jiandan100.cn第-6-页题7答案：详解:http://www.jiandan100.cn第-6-页