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1、第26卷第3期广西科技大学学报Vol.26No.32015年9月JOURNALOFGUANGXIUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY广西科技大学学报第Sep.201526卷文章编号2095-7335（2015）03-0018-06DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2015.03.004AZ31镁合金单晶初始屈服行为的数值模拟1112蓝永庭,李武军,李启袭,张克实（1.广西科技大学职业技术教育学院,广西柳州545006;2.广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室,广西南宁530004）摘
2、要:为了研究镁合金单晶塑性流动规律,同时考虑滑移与孪生变形机制,在晶体塑性理论基础上建立镁合金晶体本构关系.结合有限元方法,针对AZ31镁合金单晶材料的初始屈服面形状变化开展数值研究,即分别对3种双轴加载下2种平移应变2×10-4和5×10-4的屈服面形状进行预测.由预测结果与试验数据比较分析得出以下结论：预测的2种平移应变的屈服面形状都呈扁长的环形,表现出单晶塑性各向异性性质;本质上,初始屈服面的形状变化是由细观变形机制的启动情况决定的;镁合金单晶应变硬化具有明显的运动硬化特征.关键词:AZ31单晶;孪生变形;初始屈服面;平移应变;运动硬化中图
3、分类号:O34;TG14文献标志码:A0引言金属材料屈服及后继屈服的演化规律一直是描述金属材料塑性流动规律重要理论之一.在宏观尺度[1]上,经典的塑性理论力图找到合适的数学函数来描述材料屈服及后继屈服演化规律,然而,由众多微小晶体聚合而成的金属材料的塑性变形是在细观尺度上大量材料微结构演化的结果,经典宏观理论难以合理描述材料微结构的演化,因此,基于材料细观变形和材料微结构演化规律来研究金属材料的屈服特性及塑性性能是非常必要的.具有密排六方（HCP）结构的镁合金通常表现出很强的各向异性,由于镁合金晶体缺乏足够的活动滑移系,因而,孪生变形被认为是镁合
4、金非弹性变形的变形方式之一,就这一点而言,孪生变形在镁合金变形中起着重要的作用.与晶体滑移不同,孪生剪切变形只能沿单方向产生,即典型的单极性质.FCC与BCC晶[2]体材料其变形机制主要是晶体滑移机制,有关滑移变形机制的研究已有了较为完备的数学描述.近年来,结合孪生变形和晶体滑移两种塑性变形机制把晶体塑性理论扩展到研究HCP多晶塑性行为的问题也得[3-4][5-6]到了逐步发展.学者们对HCP晶体塑性变形的研究展开了不懈的努力,并取得了重要进展,如文献[7]将滑移与孪生变形模式相结合建立无硬化本构模型来预测HCP晶体塑性行为.利用晶体塑性本构模[
5、8-9]型开展金属材料的屈服及后继屈服的研究也取得了较好的发展.本文尝试采用基于滑移与孪生变形机制的细观晶体塑性本构模型,结合有限元方法开展单晶镁合金AZ31的初始屈服面形状变化的数值研究,-4-4针对2种平移应变2×10和5×10的屈服面形状分别进行了预测,并与试验结果做比较分析,探索能够合理描述镁合金塑性流动规律的数值方法.1镁合金单晶本构关系[10]在当前构形下,将变形梯度乘法分解推广到包含孪生剪切的变形梯度和速度梯度中,即收稿日期:2015-03-05基金项目:国家自然科学基金项目（11462002,11272094）;广西工学院科学研究
6、基金项目（院科自1074023）资助.作者简介:蓝永庭,博士,讲师,研究方向：细观塑性力学,E-mail：lyt_456@126.com.第3期蓝永庭等：AZ31镁合金单晶初始屈服行为的数值模拟19epF=F·F﹛（1）epL=L+Lepe其中,F为物质点变形梯度,F表示物质点弹性变形梯度,F表示物质点塑性变形梯度,L表示弹性速度梯p度,L表示塑性速度梯度.结合公式Le=F·eFe-1,有塑性速度梯度Lp=F·eF·pFp-1·Fe-1（2）[11]把滑移与孪生塑性变形机制结合到塑性速度梯度中,于是NTNSNTLp=1-βΣ（α）S（α）+（β）
7、S（β）（3）()ΣfγSSΣγTTβ=1α=1β=1（α）（β）β这里,γS,γT分别表示晶粒滑移和孪生剪切率;f表示孪晶体积分数;NS为滑移系启动数量,NT为孪生系（α）（β）启动数量;SS,ST分别表示滑移系张量及孪生系张量.这里****SS=mSnS,ST=mTnT（4）且m*=F·em,n*=Fe-T·nS0-SS0-S﹛m*=F·em,n*=Fe-T·n（5）T0-TT0-T这里,n0为参考构形中滑移面或孪生面法向向量;m0为参考构形中滑移方向或孪生方向向量.2单晶变形剪切率及硬化函数镁合金单晶滑移与孪生剪切变形,在数学上,采用幂指数
8、函数描述变形剪切率,于是,分别以α,β表示滑移模式及孪生模式,即扇
9、（α）k
10、（α）（α）τS
11、γS=γ0sgn（τS）
12、（α）
13、gS
14、
