Panel数据模型中方差分量的广义p值检验

《Panel数据模型中方差分量的广义p值检验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高校应用数学学报2014，29(2)：171—179Panel数据模型中方差分量的广值检验赵静，一，程维虎，吴密霞，赵延(1．北京工业大学应用数理学院，北京100022；2．滨州学院数学与信息科学系，山东滨州256603)摘要：利用广义p值和广义置信区间的概念构造含有四个随机效应的Panel数据模型中方差分量的几种新的精确检验和置信区间，并讨论它们在尺度变换下的不变性．模拟结果表明，这种检验能很好地控制检验水平．关键词：随机效应；广义p值；广义置信区间；方差分量中图分类号：O212．1文献标识码：A文章编号：1

2、000—4424(2014)02—0171—09§1引言考虑含有两个随机效应和交互作用的Panel模型，Yijt=+巧t++++Et，i=1，⋯，a，J=1，⋯，b，t=1，⋯，c，(1)这里为截距；=(1，⋯，)为回归系数；，为随机效应；j为交互效应；~ijt为随机误差．假定所有的，，J，Et都相互独立，且一N(O，)，一N(O，)，JN(O，)，6ijt—N(O，)记暑，=(ym，⋯，Yai。，⋯，Yabl，⋯，厶c)，X=(111，⋯，11c，⋯，z口61，⋯，Xabc)，：(1⋯．，。)，=(1⋯．，)

3、，7=(7l1⋯．，。b)，￡=(Elll⋯．，~abc)．则模型(1)可写成矩阵形式Y=labc++(厶lb0lc)+(1。厶0lc)+(厶@jr60lc)+￡，(2)这里1表示分量全为1的a维列向量，厶表示a阶单位阵，0符号表示Kronecker乘积．在实际应用中，关于方差分量假设检验和区间估计问题的研究，是一个颇受统计学家关注的课题．基于Tusi和wleerahandi【]~Weerahandi[】分别提出了广义值(generalizedPvalue)~fl收稿日期：2013-06-21修回日期：2013

4、．11．18基金项目：国家自然科学基金(11171011)；北京市自然科学基金(1132007)；北京工业大学京华人才资助项目；北京工业大学应用数理学院数学和统计学科科技发展基金；北京市教委科技项目(km2O141OO05011)；滨州学院科学基~t(BZXYL1105)；北京工业大学研究生科技基金(ykj．2013-9667)172高校应用数学学报第29卷第2期广义置信区间(generalizedconfidenceinterva1)的概念，Weerahandi[3】针对混合模型中方差分量的单边假设检验问题，

5、建立了一种检验方法．Zhou~I]Mathew[4】分别考虑了混合模型中单个方差分量的显著性检验问题和两个方差分量的比较问题．Li~ULi[5】在非平衡随机效应模型中，构造了方差分量和的置信区间．Mathew~]Webb[6】针对与分析军队检验数据相关的混合模型，考虑了方差分量的假设检验和区间估计问题．Ofversten[71利用正交变换建立了非平衡线性混合模型中方差分量的精确检验．Ye~1lWang[8]对平衡数据下一般随机效应模型的单个方差分量构造出精确检验和置信区间，并将结果推广至两个独立平衡模型方差分量

6、的比较．Ma$1]Wang[9]对含有两个方差分量的随机效应为任意阵的线性混合模型的方差分量单边检验问题给出了精确的F检验和基于广3(p值的检验．Panel模型本质上是一种具有套误差结构(nestederrorstructure)的线性回归模型，它常出现在计量经济，试验设计，抽样调查等问题中．对于Panel模型中的假设检验问题，Ye~UWang在f10]中讨论了只有一个随机效应时方差分量的任意线性组合的精确检验和置信区间．Cheng和Wang在『111中讨论了无交互效应即=0时模型中方差分量的精确检验和置信区间

7、并讨论了检验的不变性．本文将利用广义P值和广义置信区间的概念对此具有两个随机效应和交互效应的模型给出其方差分量的各类单边假设检验问题的精确检验，构造参数的置信区间，并讨论有关统计性质．§2广义P值和广义置信区间设为分布依赖于参数(，叩)的随机变量，其中为检验参数，卵为多余参数，且叩可以为参数向量，假如要检验假设Ho：0o—Hi：>0，(3)这个0为预先给定值．令X为的观测值，定义一个广义检验变量(；，，叩)，它满足如下条件：(a)(X；，0，卵)的分布与多余参数无关；(b)T1(；X，，7)的观测值T1(；，，

8、叼)与任何未知参数无关；(C)对于固定的和叩，(；X，，7)的分布关于随机单调增(stochasticallyincreasing)或随机单调减(stochasticallydecreasing)．(4)当TI(；X，，叼)的分布是关于随机单调增时，对于假设检验问题(3)，广义值定义为P(TI(X；X，，叩)￡l=0o)这里t=(；，，77)．当(；，，叩)的分布是关于随机单调减的，对