2015初三数学第一次月考试题

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1、海口十中2015年初三年级第一次月考数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共42分）1．如果a与－2互为倒数，那么a是（　　）A.-2B.－C.D.22.在等式中，括号内所填的代数式应当是（）A.B.C.D.3.下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B.C.D.4.把不等式组的解集表示在数轴上，如图，正确的是（　　）-101-101-101-101AB　CD　　　　　　　　　　　　　5.在函数中，自变量x的取值范围是（）A．B.C.D.6.点P在第四象限内，P到x轴的

2、距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（－4，3）B．（－3，－4）C．（－3，4）D．（3，－4）7．将一元二次方程配方后所得的方程是（）A.B.C.D.8.若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点　　　　（　　）A、(2,-1)　　　B、(,2)　　　C、(-2,-1)　　　D、(,2)9.在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约

3、是（）.4A.12B.9C.4D.3EBC′FCD65°D′A9．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.50°B.55°　C.60°D.65°10.如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是()A．AD平分∠BACB．EF=BCC．EF与AD互相平分D．△AEF是△ABC的位似图形ABCDEF13题12.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）（A）四边形ABCD是平行四边形（B）AC⊥BD（C）△ABD是

4、等边三角形（D）∠CAB＝∠CAD13.如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（　　）（A）　（B）　　（C）（D）８　　14.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（　　）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1＝S2＝S3二、填空题（每题4分，共16分）15.分解因式：x3－x＝＿＿＿＿.4

5、16、如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．17.如图有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120°，则该零件另一腰AB的长是＿＿＿cm.ABCD（第16题图）18．如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为_____．三、解答题（满分56分）19.（本题10分，每小题5分）（1）计算：（2）解方程：．20.（本题满分8分）某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到海南、云南旅游。已知这两个旅游团共有55人，

6、甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人。问两个旅游团各有多少人？21.某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？　（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　羽毛球25%体操40%22.4如

7、图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37°方向C处，B岛在南偏东66°方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？（参考数据：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4）23.（本题满分13分）（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与

8、点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：△BCP≌△DCE；（2）如图（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．①若CD=2PC时，求证：BP⊥CF；②若CD=n•PC（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．求证：S1=（n+1