基于曲率信息由曲线到曲面的重建与曲面检测

《基于曲率信息由曲线到曲面的重建与曲面检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、http://www.paper.edu.cn基于曲率信息由曲线到曲面的重建与曲面检测樊红朝，钱晋武，章亚男，沈林勇上海大学机电工程与自动化学院，上海(200072)E-mail：fhchly@163.com摘要：曲面重建技术是计算机图形学的重要研究内容，传统的曲面重建技术建立在多种数据结构之上，其重建方法各异。但几乎所有的曲面重建均以空间点的位置信息为出发点，在某些特定的场合，无法获取曲面上点的位置信息如柔性薄板结构的动态振动检测等。文中根据设计的光纤光栅传感阵列，检测曲面空间多点的曲率信息，并由曲率信息和弧长信息

2、重建曲面，该重建算法基于曲率的几何意义进行递推，由曲率重构曲面上的曲线，由曲线重建曲面，并用四边形网格细分技术细分曲面，重现曲面的细节。该重建算法速度快，可以实现任意拓扑曲面的重建，能够满足曲面的动态检测和显示。经实验表明，重建曲面与实际曲面相吻合，动态显示实时性好，重建精度高。关键词：曲率，曲面重建，网格细分，动态检测中图法分类号：TP391纵观这些文献，这些算法主要是基于点的空间11引言位置为基础实现曲面重建的。而在一些特殊情况曲面重建技术是计算机辅助设计（CAD）技术下，并不能获取曲面上点的位置信息，现实世界诸

3、和计算机图形学的重要研究内容。如太阳能帆板振动、飞机机翼变形、大桥大坝变形、曲面具有多种拓扑结构，曲面的数据结构有多柔性薄板形变等的曲面形状检测及可视化。本文主种表示方法，可以是点、线、微曲面信息，可以是要针对以上问题，结合课题组已经取得的空间曲线[14]切矢、扭矢等一阶微分信息，也可以是弧长、弦长、重建技术，用光纤光栅传感器检测曲面上曲线的曲率等二阶微分信息，还可以是等高线、等势线、曲率，并根据曲率和弧长信息重建曲线，对多条曲多视面等信息，更为复杂的是以上几种信息的集线光滑连接，实现曲面重建以及可视化。这种技术成。

4、因此，由这些信息重建曲面没有一个标准的方对于预警、监控和提高安全具有重要意义。法，导致了重建方法的多样性。早期的曲面重建技2基于曲率信息的曲面重建方法术主要是基于解析几何方程的曲面表示，如椭球[1]面，抛物面，螺旋面，偏微分方程等。随着计算根据曲面微分几何相关理论，空间任意曲面具机技术和数值技术的发展，曲面的数值表示成为主有第一基本形式和第二基本形式。通过求解偏微分[2]流，如Coons曲面，双三次样条插值曲面，双Bezier方程的方法能够根据两个基本形式找到曲面本身。样条曲线插值曲面，B样条曲面，NUBRS曲面等。

5、曲面的第一形式为曲面上的弧长信息，第二形式蕴在图像处理技术不断完善的基础上，曲面的重建技含了曲率信息。因此，曲率信息是曲线、曲面的内术也可以通过断面扫描图片实现曲面的重建，如基在蕴含，曲率和弧长信息决定了曲面的形状。由曲[3-6]于多视图片的曲面造型技术，基于立体摄像技术率和弧长信息实现曲面的重建是可求解的。[7]的曲面重建技术。随着多学科知识的综合和实践根据曲率信息和弧长信息重建曲面有两种方的不断需求，曲面重建技术也得到了不断创新和完法：方法一，根据曲面片的表示方法将曲面分成多[8]善，如基于网格细分技术的离散造型

6、技术，基于个曲面片，由曲率信息和弧长信息重建曲面片，然[9-10]点、线、等高线投影的曲面重建技术，基于点后将各曲面片光滑连接，实现曲面的重建。曲面片[11]云的曲面重建，基于神经网络的曲面重建技术可以用四个角点的位置矢量、切矢和扭矢表示，而[12-13]，这些重建算法还原出了逼真、优美的图片。切矢、扭矢由曲面上两个方向的曲率信息获取。此方法要检测两个方向的曲率，然后采用双三次样条1本课题得到高等学校博士点学科专项科研基金曲面片、双B’ezier曲面片、双B样条曲面片或者(No.2004280013)；国家自然科学基

7、金(No.90405013)；上海NURBS曲面片实现曲面的重建。方法二将曲面离市第二期重点学科（Y0102）的资助。-1-http://www.paper.edu.cn散为多条曲线，首先完成曲面上多条曲线的重建，示：然后通过数值计算方法实现曲面的重建过程。以上两种实现方法中，方法一需要获取两个方向的曲率信息，曲面重建算法复杂，适合于复杂曲面的重建。方法二只需要测量一个方向的曲率，曲θρ面重建算法相对简单，显示速度快，实时效果好，易于曲面的动态显示。同时，根据方法二设计的传感阵列中传感器数量减半，相应的费用降低。方法

8、图2应变与曲率的关系二适用于曲面受弯矩较大、扭转量较小的情况。本Fig.2Relationshipofthecurvatureandstrain文主要侧重第二种方法的重建介绍。假设曲面微元的长度为s，高度为h，图2左3基于曲率信息的曲面重建过程侧为微元在受弯曲应力后的形状，假定其中性面保持不变，则可建立方程如下：根据曲率信息和弧长信息重建多条曲