专题二 图象法

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1、专题二图象法图象法在解题中的应用十分广泛．因为物理的基本规律，除了用抽象的数学解析式表述之外，还可以利用函数图象、矢量图、几何图形等直观、形象、概括地来表示和分析．为正确而熟练地应用图象法解决物理问题，不仅要求学生熟悉各种物理图象的作图方法，掌握图象的定义域和适用范围，更要清楚地理解图象中交点坐标、斜率、截距、极值点以及与坐标轴所包面积的物理意义．有些同学在学习图象法后，不知何时运用图象解题，认为只有题中给出图象，才属于图象题．如果没有图象，就不知应用．其实从数学的角度来说，只要有数学解析式，就可以运用图象解答．在平时的练习

2、中，用公式解答完毕，再想一想能不能运用图象来解，有利于培养科学思维方法和解题技巧．对同一物理问题，从不同的角度去思考和分析，采用不同的方法来解决，繁简程度可能有很大的区别．遵循一定的科学思维方法，掌握一定的技巧，会起到事半功倍的效果．一、静力学中的图解法ABCDGOB1B2图专题2—1矢量的加减运算遵守平行四边形定则或三角形定则，从矢量的合成或分解图上，不仅可以直观反映各矢量的大小、方向关系，而且可以从边长的变化直观地反映出某一矢量随另一矢量变化而变化的情况，使定性的分析变得简单、快捷．【例1】半圆形支架BAD，两细绳OA和

3、OB结于圆心O．下悬重为G的物体．使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，如图专题2—1所示．分析OA绳和OB绳所受的力大小如何变化？ABCDGOB1B2FAFBFA1FA2FB1FB2图专题2—2【解析】因为绳结O受到重物的拉力F，所以才使OA绳和OB绳受力，因此将F分解为FA和FB，如图专题2—2所示．OA绳固定，则FA的方向不变，在OB向上靠近OC的过程中，在B、B1、B2三个位置上，两绳受到的力分别为FA和FB、FA1和FB1、FA2和FB2．从图形上看出，FA是一直逐渐减小

4、，而FB却是先变小后变大，当OB垂直于OA时FB最小．bβOAαa图专题2—3【点评】图解法具有直观、便于比较的特点．解答时应注意：（1）正确判断某一个分力的方向变化；（2）注意某一分力方向变化的空间范围．【例2】图专题2—3所示为“共点力的合成”实验中的一个状态，已知．今保持弹簧秤a的示数不变，将角增大到某一数值，关于弹簧秤b的示数和角的变化情况可能是（）A．示数增大，角变大B．示数增大，角减小C．示数减小，角变小D．示数减小，角变大【解析】保持O点位置不变，证明两弹簧秤拉力的合力F不变，作出其合成图．如图专题2—4所示．

5、以O为圆心，Fa大小为半径画弧，当Fa的矢端沿弧顺时针转动时，既可保证Fa的大小不变而角逐渐增大．作角大小不同情况下力的合成图．如图虚线94FbβOαFa图专题2—4所示．由图可以看出：在逐渐增大的过程中，Fb逐渐增大，但角应是先增大后减小（时，角增至最大），并完全可能减小到比原来更小的情况．由此不难得出正确答案为A、B．【点评】在此类问题的讨论中，通常有一矢量恒定（如该题中的合力F），应紧紧扣住这一关键条件作出不同状态的矢量图，问题便会得到解决．另外，题目给出的初始条件（如本题中的）常对所讨论的问题有一定的制约作用，具体讨

6、论中不容忽视．θ图专题2—5能力训练1（以下各题请用图象求解）1．在光滑斜面上用一竖直挡板固定一球，如图专题2—5所示．当挡板由竖直位置逐渐放平过程中，挡板受到的压力（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大αFABOθ图专题2—62．在研究两共点力合成的实验中，AB是一根被拉长的橡皮筋，定滑轮是光滑的，如图专题2—6所示．若改变拉力F，而保持O点位置不变，则下列措施正确的是（）A．要使θ减小，应当减小拉力FB．要使θ减小，应当增大拉力FC．要使θ减小，需同时改变α，再改变F的大小，才有可能D．要使θ减小，

7、又要保持α不变，则通过改变F的大小是不可能的θFOO’M图专题2—73．如图专题2—7所示，物体静止于光滑的水平面M上，力F作用与物体O点，现要使物体沿着OO’方向作加速运动（F与OO’都在M平面内），那么，必须同时再加一个力F’，这个力最小值是（）A．FcosθB．FsinθC．FtgθD．Fctgθα图专题2—84．均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与斜向上的木板之间，如图专题2—8所示．当木板与墙壁的夹角α增大时（α<900）（）A．墙壁对小球的弹力增大B．墙壁对小球的弹力减小C．木板对小球的弹力先减小后增大D．木板对小球的

8、弹力先增大后减小bOPa图专题2—95．在“共点力的合成”实验中，如图专题2—9所示，使弹簧秤b按图示位置开始顺时针缓慢转动，在这个过程中保持O点位置不变和a弹簧秤的拉伸方向不变，则在整个过程中关于a、b弹簧秤的读数变化是（）A．a增大，b减小B．a减小，b增大C．a减小，b先增大后减小D