月球卫星轨道设计优化

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1、万方数据第24卷第5期2004年9月空间科学学报CHINESEJoURNALoFSPACESCIENCEV01．24．No．5Sept．，2004月球卫星轨道设计优化林胜勇t，。李珠基。和兴锁-1(西北工业大学工程力学系西安710072)2(上海宇航系统工程研究所)摘要利用带谐项以和如对月球卫星轨道进行了优化设计．首先分析了月球卫星轨道摄动因素对轨道的影响，其次推导了对应于以和以项的冻结轨道计算公式，并通过对仅包含月球引力场模型的运动微分方程，直接积分计算轨道的变化进行了验证．最后，通过合理选择初始轨道的偏心率eo和近月点幅角Ⅳo，对月球卫星极轨道进行了优化设计，给出了设计公式并进

2、行了仿真．结果表明，这种优化设计方法是很有效的．关键词月球卫星；摄动；冻结轨道；轨道设计；优化1引言月球周围没有大气，因此理论上月球卫星可以在尽可能低的轨道上工作．但是实践表明，在月球非球形引力、地球和太阳引力以及太阳光压等的作用下，月球卫星轨道有较大的摄动．第一颗人造月球卫星“月球10号”，其初始轨道为近月点高度350km，远月点高度1017km，两个月后，轨道参数变为近月点高度378．7km，远月点高度985．3km，轨道明显变圆了，即偏心率变小了㈦相反，如果在一段时间内偏心率不断地增大，将使月球卫星的近月点高度降低；而如果近月点高度降得很低的话，就有可能使卫星撞毁在月面上．根

3、据预测，美国的“月球勘探者”探测器(高度为100km的极圆轨道)如果不进行轨道维持，大约150d内即撞上月球【21．另外，月球卫星轨道高度的剧烈变化，对星上有效载荷的正常工作(如照相等)也有较大的影响．因此，对月球卫星轨道进行优化设计，使轨道高度变化较平稳，不但可以减少轨道修正次数和燃料消耗，还可以保证月球卫星的正常工作．文献[3]采用5×5阶次月球引力场模型的子集(包括了5个引力参数如、以、以、Q2和G1)研究了低高度月球卫星轨道的寿命，以确定月球使命中可使用的停泊轨道．文献[4]和[5]则通过使用冻结轨道来优化设计月球卫星轨道，其中文献【5]中为“月球勘探者”探测器设计的准冻结

4、轨道可使轨道修正的时间间隔达到2个恒星月(≈55d)，轨道高度的变化范围维持在士20km之内．本文将通过合理设计月球卫星轨道的偏心率、近月点幅角和轨道倾角(通常轨道倾角是根据任务已设计好的)之间的关系，使轨道高度变化在尽可能长的时间内维持在某一给定的范围内．2003-12一03收到原稿，2004-07-12收到修定稿万方数据5期林胜勇等：月球卫星轨道设计优化3612轨道摄动分析与人造地球卫星的相似，月球卫星的力学模型对应的仍是一个受摄二体问题，原则上用于求解人造地球卫星运动方程的各种方法都可用于求解月球卫星运动方程．与地球卫星相比，月球卫星所处的力学环境主要有以下不同【6j．(1)

5、月球为一慢自转天体，其自转的周期与绕地球公转的周期相等，都是27．3个平太阳日．这样对于月球引力的非球形带谐项，其相对于地球引力的相应的摄动项，就可能由短周期项转变为长周期项．(2)相比于地球非球形引力，月球非球形引力位的各系数的量级比较接近．例如，月球的2、3阶带谐项如和如仅相差1个量级多一点，而地球的也和以项则相差近3个量级．(3)月球表面没有大气，因而其轨道运动没有相应的能量损耗，运动方程的求解也更简单一些．(4)相对于月球和太阳对人造地球卫星的影响，因月球的质量远小于地球和太阳的质量，因而地球和太阳对月球卫星的影响相对更大一些．对于低高度月球卫星轨道，其主要摄动是月球的非球

6、形摄动，尽管地球引力和太阳引力等摄动对月球卫星轨道也有一定的影响，但是它们与月球的非球形摄动相比还是很小的．文献[7]计算了200km高度的圆轨极月卫星1031h内分别在地球引力摄动、月球非球形摄动、太阳引力摄动和光压摄动作用下其卫星轨道的变化．结果表明，(1)长半轴、升交点经度和轨道倾角的变化很小，基本上可以忽略不计，而偏心率则有较大的变化；(2)月球非球形摄动在偏心率的变化中占主导地位，而地球引力、太阳引力和光压等摄动对其影响则相对小得多．因此本文仅就月球引力场作用下的低高度月球卫星轨道进行优化设计．3冻结轨道设计冻结轨道实际上是各阶带谐项平衡的结果，即偶次带谐项引起的近地点幅

7、角∽的长期摄动被奇次带谐项引起的长期摄动所平衡【8】-因此，冻结轨道偏心率的计算精度取决于所采用的带谐场的大小，带谐项取得越多，精度越高，但计算的工作量也随之增大．下面分别针对月球的2阶带谐项如和2、3阶带谐项如、以进行了冻结轨道设计．3．1理论分析拉格朗日摄动方程中轨道元素e和u随时间变化的一阶方程为【3】以项：(塞)也_o，(警)，：孚忐如(4—5sin。咄I～I：=叶，qI4一．、宜1n一，l’、、m，，J2402fl—e2)2“r⋯⋯门(裴)^=警志删nt(兰