《露在外面的面》教学案例

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1、教学案例《露在外面的面》运城市垣曲县新建小学王芳教学内容:北师大版小学数学教材五年级下册第20-21页教学目标:1.经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。2.能有序、多角度地观察，并发现规律。3.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，发展空间观念。教学重点：能综合运用有关知识解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。教学难点：能有序、多角度地观察，并发现规律。教学准备：课件、相同的小正方体若干个教学过程:一、谈话引入，感知方法 师：请看大屏幕，谁能最先看出来，它是由几个小正方体组成的立体图

2、形？生：8个师：你是怎么数的？生1：第一层有1个，第二层有3个，第三层有4个，一共有8个8生2：我先数了能看见的有6个，还有2个藏在里面，看不见，我就想象出来。如果里面没有，上面的会掉下去。师：你观察真仔细，藏在里面的小正方体都被你想到了。师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索《露在外面的面》（板书课题） {设计意图：初步感受观察、想象、推理的学习方法为新课的学习做铺垫}二、操作体验，探索新知　1．一个正方体放入墙角：师：请看大屏幕，一个正方体有几个面？如果像这样

3、把一个小正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？是哪几个面？生：有3个面露在外面，分别是上面、前面、右面。师：还有几个面呢？生：被墙壁和地面挡住了。师：你说得非常准确，藏起来的面就不用算了。师：如果这个纸箱的棱长是50cm，你能求出露在外面的面的面积吗？生：能。用50×50×3=7500cm22.四个正方体放入墙角师：现在有4个这样的纸箱这样摆放在墙角，有多少个面露在外面？你是怎么观察的？先想一想，把你的数法跟你的同桌说一说。8生：一共有9个面露在外面。因为每个小正方体都有3个面露在外面。3×3=9师：不是有4个这样的纸箱吗？怎么用3×3呢？生：因为有个纸箱压在里面，一个面也看不到

4、。师：你真是个善于观察的孩子。还有不同的观察方法吗？生:我先看上面有3个面露在外面，正面、右侧面也分别有3个面露在外面，一共就是9个。师:从不同角度来观察，这种方法很好。师:刚才这两位同学用了不同的方法对这个立体图形进行观察，第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。师:能求出露在外面的面积吗？生:50×50×9=22500cm2{设计意图：本环节让学生从观察一个正方体到四个正方体，通

5、过分析、对比，逐步引导学生从不同的角度有序地去观察}三、合作探究，发现规律。师:刚才我们是任意摆放的4个小正方体，如果按照一定的规律摆放，露在外面的面数有什么规律呢？(出示图横着摆)师：这些小正方体的摆放有什么规律？生：每次增加一个正方体，摆成一排。8师：按这种方式摆放，一个正方体有几个面露在外面？2个呢？3个呢？生：按这种方式摆放，一个正方体有5个面露在外面。2个正方体有8个面露在外面。3个正方体有11个面露在外面。师：每增加一个正方体，露在外面的面就增加几个？生：我觉得每增加一个正方体，露在外面的面就增加3个。师：你是怎么想的？生：我发现除第一个和最后一个外，每个正方体的前后

6、2个面，还有上面的面都露在外面。师：你觉得露在外面的面数和正方体的个数有什么关系？生：我觉得用正方体的个数乘3再加上2就是露在外面的面数。师：你是怎么想的？生：因为每个正方体都有3个面露在外面，所以用正方体的个数乘3，第一个正方体的左面和最后一个正方体的右面2个面也露在外面，所以再加上2.师：如果用字母n表示摆放的正方体个数，你能表示出露在外面的面数吗？生：可以用3n+2来表示露在外面的面数。师：按照这样的方式摆放，6个正方体有几个面露在外面的？你是怎么想的？生：只要用3n+2就可以算出来，是20个面。8师：同学们很善于观察，并能积极开动脑筋。有信心自主探究下一组图形的规律吗？(

7、出示图竖着摆)师：现在4人一组。探讨；①图形摆放的规律；②完成表格；③露在外面的面数与小正方体个数的关系。师：现在我们一起来交流交流同学们的发现。生1：我发现左右2个面和前后2个面始终露在外面。生2：每增加一个正方体，就多了4个面。生3：我知道用4乘正方体的个数再加上1就是露在外面的面的个数生4：用n表示正方体的个数，4n+1就表示露在外面的面数师：按照这样的方式摆下去，如果有41个面露在外面，你知道摆放了几个正方体吗？怎么想出来的？生：10个。用41减1等于40，再除以4就等于