行波天线设计

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1、106《天线原理与设计》讲稿王建第六章行波天线什么是行波天线？用一句通俗的话说就是“波”在天线上以行波方式传播的天线。行波天线分两类，一类为电流行波在天线导线上传播的天线；如长线行波天线、“V”形天线(P121图8-3)，菱形天线(图8-4)等，以及为近似电流行波传播的偶极子加载天线(P119图6-1)，等角螺旋天线(P142图8-23)，平面阿基米德天线(图6-24)等。一类为电磁行波在天线上传播的天线。如八木天线(P131图6-12)，轴向模圆柱螺旋天线(P136图6-19(b))，对数周期振子天线(P146图6-30)等。八木天线轴向模螺旋天线对数周期振子天线6.1

2、偶极子加载天线自学。6.2菱形天线自学。6.3汉森—乌德亚德条件及强方向性端射阵汉—乌条件是使行波天线方向性系数达到最大值的条件。满足汉—乌条件107《天线原理与设计》讲稿王建的端射阵为强方向性端射阵。6.3.1引言在前面均匀直线阵一节中，我们讨论了三种最大辐射方向对应的阵列，即侧射阵、端射阵和扫描阵(其中端射阵考虑适当的单元形式之后就是一种行波阵)。它们都是基于“电流相位补偿波程差ψ=βθdcos−=α0”的概念得到最m大辐射方向的。按此概念设计的端射阵，其主瓣较宽，方向性系数虽大，但不是最佳的。如下给出侧射阵与端射阵的比较阵列形式主瓣宽度2ϕ方向性系数D阵因子f(θ)

3、0.5osin(Ndβcosθ/2)侧射阵51λ/L()2L/λf()θ=sin(βθdcos/2)osin[Ndβ(1−cosθ)/2]端射阵108λ/L()4L/λf()θ=sin[βθd(1−cos)/2]早在1938年，汉森(Hansen)和乌德亚德(Woodyard)就提出，在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加一个均匀递变的滞后相位δ，可以提高端射阵的方向性系数。这种阵列称为强方向性端射阵，或汉森－乌德亚德端射阵。当α=βd+δ时，得归一化端射阵阵因子Nsin{[kd(cosθδ−−1)]}2sin(Nψ/2)F()θ==(6.1)1Nsin(ψ/2)Nks

4、in{[d(cosθδ−−1)]}2式中，ψ=−βθddcosα=β(cosθ−1)−δ(6.2)对间距d=λ/4的N=10单元的端射阵，在不同附加相位δ时的归一化方向图如图6-1所示。δ=0时为普通端射阵，δ=ππ/15,/10,π/8时端射阵方向图的主瓣宽度越来越窄，但副瓣电平越来越高。主瓣宽度变窄将使方向性系数D变大，而副瓣电平增高将使方向性系数降低。因此，总可找到一个合适的δ值，使得方向性系数最大。108《天线原理与设计》讲稿王建图6-110元端射阵不同附加相位δ的方向图(N=10，d=λ/4)6.3.2汉森—乌德亚德条件当阵列单元数较大(N>>1)时，我们把式(

5、6.1)改写作如下形式sin(NNψ/2)sin(ψ/2)sin(Z)F()ψ=≈=(6.3)NNsin(ψψ/2)/2ZNNψβδdβL式中，Z==−(cosθ1−)=(cosθ−ξ)(6.4)22βd2δL=Nd，ξ=+1(6.5)βd由图6-1可见，端射阵方向图最大值出现在θ=0处，因此令ZZ==

6、(βL1−ξ)/2(6.6)00θ=sin(Z)0F=(6.7)maxZ0由方向性系数公式24

7、πF

8、4πmaxD==(6.8)2ππ2()sinΩ∫∫dFϕθθdθA00式中，222ππFZ()θπsinZ0Ω=ddϕsinθθ=2π⋅sinθdθA∫∫002∫

9、0FZsinZmax04sπZZ022βξL(1+)/2in4π=()∫()dZ=gZ(0)(6.9)βLZsinβξL(1−)/2ZβL0ZZ02πcos(20)−1式中，gZ()=()++S(2Z)00i(6.10)sinZZ2200xsin(t)Sx()=dt(6.11)i∫0tβL把式(6.9)代入(6.8)得：D=(6.12)gZ()0只要求得适当的Z使gZ()最小，则D就最大。由式(6.10)可绘出gZ()～Z0000的曲线如图6-2所示。109《天线原理与设计》讲稿王建图6-2g(z0)随z0的变化曲线由图可见，当Z=−1.47时出现最小值g

10、=0.871。由式(6.6)可得0minβLZ=−(1ξ)=−1.47(6.13)02取ξ=β′/β，则由上式可得汉森—乌德亚德条件为β′LL−=β2.94(6.14)或近似写作β′LL−β.π(6.15)此式表明，当电磁波从阵列的始端传播到末端时，以行波相速传播的相位β′L，与以光速传播时的相位βL的差为π时，阵列的方向性系数最大。由式(6.5)和(6.15)可解得：δ=π/N(6.16)当N=10时，正是图6-1中红线所示的端射阵方向图，这个方向图就是10单元强方向性端射阵的方向图。6.3.3强方向性端射阵的方向性系数由式