霍尔传感器用于杨氏模量测定

《霍尔传感器用于杨氏模量测定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、杨氏模量的测定（传感器技术）【实验目的】1、熟悉霍耳位置传感器的特性，掌握微小位移的非电量电测新方法。2、用梁弯曲法测定金属的杨氏模量。3、练习用逐差法进行数据处理。【实验仪器】霍耳位置传感器法杨氏模量测定仪，螺旋测微计，游标卡尺，米尺。【实验原理】物体在外力作用下都要或多或少地发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变称之为“弹性形变”。发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。弹性模量（杨氏模量）是反映材料形变与内应力联系的物理量，是工程技术中常用的参量。在本实验中，用霍耳位置传感器测量材料的杨氏模量，通过实验可使学生加深对

2、霍耳位置传感器原理应用的认识，学会新型传感器的定标，不同长度值的测量方法。将厚为δ、宽为b的金属棒放在相距为l的二刀刃上图1，在棒上二刀刃的中点处挂上质量为m的砝码，棒被压弯，设挂砝码处下降ΔZ，称此ΔZ为驰垂度，这时棒材的杨氏模量等于3mglE=(1）34δbZΔ图1图2下面推导上式。图2为沿棒方向的纵断面的一部分。在相距dx的o1o2二点上的横断面，在棒弯曲前相互平行，弯曲后则成一小角度dϕ。显然在棒弯曲后，棒的下半部呈现拉伸状态，上半部为压缩状态，而在棒的中间有一薄层虽然弯曲但长度不变，称为中间层。计算与中间层相距为y、厚dy、形变前长为dx的一段，弯曲后

3、伸长了ydϕ,dFydϕ它受到的拉力为dF、根据胡克定律有=EdSdxdϕ式中dS表示形变层的横截面积，即dS=bdy。于是dF=Ebydy，此力对中间层的转矩为dM,即dxdϕ2dM=Ebydy而整个横断面的转矩M应是dxδdϕ2213dϕM=2Eb∫ydy=Eδb（2）dx012dxl1如果将棒的中心点C固定，在中心两侧各为处分别施以向上的力mg。如图3所示，则棒的弯曲情况22当和图1所示的完全相同。则棒的弯曲情况当和图1所示的完全相同。图3棒上距中心C为x、长为dx的一段，由于弯曲产生的下降dλ等于⎛⎞ldZ()Δ=−⎜⎟xdϕ（3）⎝⎠211⎛l⎞当棒平

4、衡时，由外力mg对该处产生的力矩mg⎜−x⎟应当等于由式（2）求出的转矩M，即22⎝2⎠1⎛l⎞13dϕmg⎜−x⎟=Eδb2⎝2⎠12dx由此式求出dϕ代入式（3）中并积分，可求出驰垂度l236mg⎛⎞lmglΔ=Zx2⎜⎟−dx=（4）Ebδ3∫024Ebδ3⎝⎠3mgl即E=。34δbZΔ【仪器介绍】随着科学技术的发展，微位移测量技术也越来越先进。本实验介绍一种近年来发展的先进的霍耳位置传感器，利用磁铁和集成霍耳元件间位置变化输出信号来测量微小位移，该项技术已被用于梁的弯曲法测杨氏模量的实验中。霍耳元件置于磁感应强度为B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I

5、，则与这二者垂直的方向上将产生霍耳电势差UhU=K⋅I⋅B（5）h(5)式中K为元件的霍耳灵敏度。如果保持霍耳元件的电流I不变，而使其在一个均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍耳电势差变化量为：dBΔU=K⋅I⋅⋅ΔZ（6）hdZdB(6)式中ΔZ为位移量，此示说明若为常数时，ΔU与ΔZ成正比。hdZ为实现均匀梯度的磁场，可以如图4所示两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度相同）相对放置，即N极与N极相对，两磁铁之间留一等间距间隙，霍耳元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。间隙大小要根据测图4量范围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。磁铁

6、截面要远大于霍耳元件，以尽可能的越小边缘效应影响，提高测量精确度。若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零，霍耳元件处于该处时，输出的霍耳电势差应该为零。当霍耳元件偏离中心沿Z轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零，霍耳元件也就产生相应的电势差输出，其大小可以用数字电压表测量。由此可以将霍耳电势差为零时元件所处的位置作为位移参考零点。霍耳电势差与位移量之间存在一一对应关系，图5当位移量较小（〈2mm）,这一一对应关系具有良好的线性。【实验内容】1、基本内容：测量黄铜样品的杨氏模量和霍耳位置传感器的定标。（1）调节三维调节架的上下前后位置的调节螺丝，使集成霍耳位置传感

7、器探测元件处于磁铁只间的位置。（2）用水准器观察是否在水平位置，若偏离时可用底座螺丝调节到水平位置。（3）调节霍耳位置传感器的毫伏表，磁铁盒上可上下调节螺丝使磁铁上下移动，当毫伏表读数值很小时，停止调节固定螺丝，最后调节调零电位器使毫伏表读数为零。（4）调节读数显微镜，使眼睛观察十字及分划板刻度线和数字清晰。然后移动读数显微镜前后距离，使能清晰看到铜刀上的基线。转动读数显微镜的鼓轮使刀口架的基线与读数显微镜内十字刻度线吻合，记下初始读数值。（5）逐次增加砝码M（每次增加10g砝码），相应从读数显微镜上读出梁的弯曲位移ΔZ及数字ii电压表相应的读数值U（单位mv）

8、。以便于计算杨氏模量和霍