第十七章　勾股定理17．1　勾股定理第1课时　勾股定理的验证

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1、第十七章　勾股定理17．1　勾股定理第1课时　勾股定理的验证D知识点1：勾股定理的认识1．下列说法正确的是()A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2D2．历史上对勾股定理的一种证法采用了的图形如下：其中两个全等的直角三角形的边AE，EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系的是()A．S△EDA＝S△CEBB．S△EDA＋S△CEB＝S△CDEC．S四边形CDAE

2、＝S四边形CDEBD．S△EDA＋S△CDE＋S△CEB＝S四边形ABCDc2－ab×4＝c2－2ab(b－a)2＝b2－2ab＋a23．已知(如图)：用四块底为b，高为a，斜边为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到：(1)解法①小正方形的面积＝__________________．(2)解法②小正方形的面积＝_____________________．(3)由解法①②，可以得到a，b，c的关系为：______________．c2＝a2＋b24．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝5，S2＝12，

3、则S3＝____．17CD知识点2：利用勾股定理进行计算5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若a＝12，b＝16，则c为()A．26B．18C．20D．216．在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则AB2＋AC2等于()A．10B．14C．24D．1007．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是()A．3B．4C．5D．6A810．求出下列直角三角形中未知边AB的长度．解：(1)AB＝16解：(2)AB＝25DC13．如图，有一块边长为12米的正方形绿地，在绿

4、地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民去健身时，践踏绿地，于是小明在A处立一个标牌“少走____步，踏之何忍”．请你在标牌上填上数字．(假设2步为1米)814．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件，分别求出未知的边长．16．一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8km，接着它又掉头向正东方向航行15km.(1)此时轮船离开出发点多少千米？(2)若轮船每航行1km需耗油0.4L，那么在此过程中轮船共耗油多少升？解：(1)17km(2)8＋15＝23km，所以耗油23×0.4＝9.2L17．如图所示，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15.AD⊥

5、BC于点D，求AD的长．解：AD＝12