2013年全国各地中考数学考点分类汇编--实数

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1、2013年全国各地中考数学考点分类汇编实数一、选择题31．（2013贵州安顺，8，3分）下列各数中，3.14159，−8，0.131131113……，－π，25，1−，无理数的个数有（）7A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】：B．【解析】由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．已知实数a,b，若a>b，则下列结论正确的是abA.a－5＜b－5B.2+a＜2+bC.3b33【答案】D.【解析】不等式有性质有

2、三条，分别是：（1）不等式两边同时加（或减去）一个数，不等号方向不变；由此确定选项A、B都是错的；（2）不等式两边同时乘（或除以）一个正数，不等号方向不变；由此确定选项C是错的；（3）不等式两边同时乘（或除以）一个负数，不等号方向改变；由此确定选项D是正确的．故答案选D．【方法指导】关于不等式性质的考查，通常都有两种形式，第一种形式就是本题这种形式，即对原不等式两边进行加、减、乘、除运算，让学生根据不等式基本性质作出正确判断，解决这类题，基本方法就是先弄清不等号两边进行了什么运算，然后再看这种运算是否符合不等式的基本性质；第二种形式是设计为填空题，先给定一个不等式，然后对这个不等式的不等号两

3、边进行四则运算，要学生根据这个运算确定不等号方向是否发生改变，要求学生填不等号．13．(2013浙江湖州,1,3分)实数π，，0，－1中，无理数是（）51A．πB．C．0D．－15【答案】A【解析】A、是无理数；B、是分数，是有理数，故选项错误；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是整数，是有理数，选项错误．故选A．【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010

4、001…，等有这样规律的数．4．（2013广东广州，7，4分）实数a在数轴上的位置如图4所示，则

5、a－2.5

6、=（）A.a－2.5B.2.5－aC.a+2.5D.－a－2.51/242013年全国各地中考数学考点分类汇编【答案】B.【解析】（1）因为绝对值符号里面的a－2.5是负数，去掉绝对值之后，结果为它的相反数，所以答案为2.5－a，故答案选B．（2）由题中的图可知，

7、a－2.5

8、表示的意义是数a与数2.5所表示的两点之间的距离，而这两点之间的距离为2.5－a，故答案选B．【方法指导】解决绝对值的问题通常有两种思路，一是根据绝对值的计算法则去掉绝对值；二是根据绝对值的几何意义直接计算．x

9、5．（2013广东广州，8，4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）x−1A.x≠1B.x≥0C.x>0D.x≥0且x≠1【答案】D.x≥0【解析】列不等式组，解这个不等式组，得x≥0且x≠1，∴答案选D.x−1≠0【方法指导】对于求代数式中或函数式中x的取值范围的题，通常都是关于二次根式和分式的意义：名称意义A分式分式的意义是B≠0B二次根式二次根式a的意义是a≥06．（2013山东德州，1，3分）下列计算正确的是−2120A、3＝9B、(−2)＝－2C、(−2)＝－1D、−5−3＝2【答案】A【解析】根据负指数、零指数幂，数的开方、乘方，有理数绝对值意义分别计算.

10、−21102(−2)∵==9，（−2）=4=2，∴＝－1，−5−3=−8=8.2313【方法指导】实数运算中、数的开方、乘方、正整数、0、负指数幂、绝对值运算等是中考考查的核心知识点.主要体现基本技能、基本运算.27．（2013湖南永州，6，3分）已知(xy−++3)2xy+=0，则xy+的值为A．0B．－1C．1D．5【答案】C.2【解析】∵xy−+≥30，20xy+≥，而(xy−++3)2xy+=0，所以xy−+=30，2/242013年全国各地中考数学考点分类汇编20xy+=,解得x=−1，y=2，所以xy+=1.【方法指导】初中阶段学习了三个非负数，21.a≥

11、0；2.a≥0；3.a≥0题目一般是其中的两个的和（少数有三个的和）为零，让你得出一个方程组，解方程组，再代入求值，这是常见的题，再难一点的就要去配方，化成这个形式，然后一样的来解题。8．（2013江西，1，3分）－1的倒数是（）．A．1B．－1C．±1D．0【答案】B【解析】根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用1除以这个数，所以－1的倒数为1(1)÷−=−1.【方法指导】根据定义直接计算．9．（2013年